Изучение влияния температуры на проводимость металлов и полупроводников
Автор: The Skillet • Апрель 17, 2023 • Лабораторная работа • 1,119 Слов (5 Страниц) • 93 Просмотры
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Лабораторная работа № 3.11
Тема:
«Изучение влияния температуры на проводимость
металлов и полупроводников»
Выполнили: Студенты группы | Проверил: |
Минск, 2012
- Цель работы.
а) Изучить теорию электропроводности твердых тел.
б) Исследовать температурную зависимость электропроводности металла и
полупроводника.
в) Рассчитать энергию активации собственного полупроводника.
- Основные рабочие формулы.
Зависимость между приложенным к твердому телу электрическим полем и результирующим током устанавливается законом Ома:
[pic 1], (1)
где [pic 2] – плотность тока; [pic 3] – напряженность электрического поля; [pic 4] - удельная электрическая проводимость; [pic 5]– элементарный заряд; [pic 6] – концентрация носителей тока; [pic 7]– их подвижность. Различие между металлами и неметаллами можно оценить по величине проводимости: у металлов [pic 8]~107 Ом-1 м-1, а у диэлектриков [pic 9]~10-10 Ом-1 м-1.
Для многих чистых металлов (медь, платина) зависимость сопротивления от температуры имеет линейный характер в достаточно широком интервале температур [pic 10]:
[pic 11], (2)
где [pic 12] и [pic 13] - сопротивление металла при [pic 14] и [pic 15] соответственно, а [pic 16] - средний температурный коэффициент сопротивления для данного металла, определяемый выражением
[pic 17]. (3)
В случае полупроводников образуются два типа носителей тока: электроны и дырки. Удельная электрическая проницаемость имеет вид
[pic 18], (4)
где индекс [pic 19] относится к параметрам электрона, а [pic 20] - к параметрам дырок. Так как при [pic 21] К концентрация носителей тока в зоне проводимости равна нулю, то и [pic 22], и для возникновения носителей тока в полупроводнике необходимо сообщить электронам валентной зоны дополнительную энергию, чтобы перевести их в свободную зону.
Минимальная энергия [pic 23], необходимая для перевода электрона из валентной зоны в свободную, называется энергией активации. Эта энергия затрачивается на образование пары носителей тока, т.е. для перехода электронов в зону проводимости и образования дырки. Расчеты, учитывающие заполнение электронами квантовых состояний с энергией [pic 24], согласно распределению Ферми-Дирака, показывают, что для собственных полупроводников уровень Ферми располагается в запрещенной зоне ниже дна зоны проводимости и определяется соотношением
[pic 25], (5)
где [pic 26] и [pic 27] - эффективные массы электрона и дырки. Так как второй член в этом выражении равен нулю при [pic 28] К и мал при [pic 29] К, то им можно пренебречь, и тогда
[pic 30]. (6)
Следовательно, уровень Ферми находится примерно на середине запрещенной зоны.
Для электронов, находящихся в зоне проводимости, [pic 31] (при температурах, не превышающих 104 К), распределении Ферми-Дирака переходит в распределение Максвелла-Больцмана:
...