Определение допускаемой нагрузки из условия прочности балки

pel@corp.nstu.ruМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

[pic 1]

Расчётно-графическая работа по предмету

Сопротивление материалов

Вариант №7

        Выполнил:                                                              Проверил:

        Камардин Даниил Игоревич                                 Пель Александр Николаевич

  студент группы С-81                

Новосибирск

2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКАЕМОЙ НАГРУЗКИ ИЗ УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ БАЛКИ

УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ

Чугунная балка нагружена в соответствии с расчетной схемой. Допускаемые напряжения на растяжение [σр] = 300 МПа, на сжатие – [σс] = 1000 МПа. Требуется вычислить геометрические характеристики заданного сечения и определить допускаемую нагрузку [q] из условия прочности при рациональном расположении сечения.                                    

 [pic 2][pic 3][pic 4]

Исходные данные

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Нам заданы расчетная схемы, и построены эпюры. Также задан групповой вариант №7 :  r=35*10-3м  и a = 2 м . Заданная схема поперечного сечения балки показана на рисунке:

[pic 5][pic 6][pic 7]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗАДАННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Разбиваем сечение на простейшие фигуры, для которых известно положение центров сечений. В нашем случае это прямоугольник и полукруг. Координата центра тяжести сечения вычисляется по формуле:

[pic 8]

Где  – статический момент первого тела относительно оси z, проходящей через его центр тяжести (,- статический момент второго тела относительно оси, проходящей через центр тяжести первого тела ( , - площадь первой и второй фигуры соответственно, и - расстояние от оси z до осей центров тяжести фигур. z1 и z2 – оси, проходящие через центры тяжести фигур.z'- ось через центр тяжести всей фигуры. [pic 16][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

[pic 17][pic 18]

[pic 19][pic 20][pic 21]

[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

Рис. Определение центра тяжести

Координаты наиболее удаленных от оси z’ точек будут:

 [pic 35]

  [pic 36]

Момент инерции всего сечения относительно оси z’:

[pic 37]

- момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс 1-го тела[pic 38]

- где - момент инерции 1-го тела,- расстояние от центра тяжести первого тела до центра тяжести всей фигуры.[pic 39][pic 40][pic 41]