Определение долговечности подкрановой балки
Автор: Валерия Сазанова • Март 14, 2019 • Контрольная работа • 1,314 Слов (6 Страниц) • 640 Просмотры
3.2. Определение долговечности подкрановой балки
Определить время до проведения ремонтных работ на подкрановой балке, рассчитанной с запасом по пределу прочности пв = 2,6 (ав = 500 МПа).
Балка нагружается в течение месяца 10 раз.
В полке балки после ее изготовления были обнаружена трещина длиной 0,01 м.
При циклических испытаниях образца шириной 0,14 м с боковой трещиной длиной 0,012 м при напряжениях а = 180 МПа трещина за первые 104 циклов увеличилась на 0,0024 м, за вторые 104 циклов - на 0,0037 м.
Разрушение образца произошло при длине трещины 0,023 м.
Запас прочности балки не должен быть ниже 1,5.
- Постановка задачи
Нагрузки на подкрановую балку и форма сечения в условиях задачи не заданы, поэтому примем произвольно, что сечение подкрановой балки - двутавр №60с.
Размеры сечения:[pic 1]
b=0,18 м t=0,022 м d=0,017 м F=0,0175 м2
Начальный размер трещины £ = 0,01 м
Указанный в условии задачи предел прочности ав = 500 МПа соответствует обычным конструкционным сталям, соответственно можно принять предел текучести ат = 240 МПа.
Эксплуатационное напряжение примем равным допускаемому по условию статической прочности[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
Требуется оценить долговечность балки в условиях циклического нагружения.
Для оценки долговечности конструкции воспользуемся результатами испытаний плоского образца с боковой трещиной:
В=0,14 м,[pic 7]
£ = 0,012 м, о = 180 МПа
За первые AN1=104 циклов прирост трещины A£j = 0,0024 м, за вторые AN2=104 циклов прирост трещины А£2 = 0,0037 м.
Образец разрушился при длине трещины £с = 0,023 м.
- Основные уравнения
При оценке долговечности конструкции с трещиной в условиях циклического нагружения основной характеристикой является скорость • d£
роста трещины £ = , зависящая от многих параметров. В результате
dN
многочисленных экспериментов было установлено, что основным параметром, определяющим £, является размах коэффициента интенсивности напряжений АК, вычисляемый по размаху напряжений в растягивающей части цикла.
АК = AoVrc£fIK (1)
где Ао - размах напряжений в растягивающей части цикла,
£ - длина трещины
fiK - коэффициент, зависящий от соотношения размеров образца и трещины.
В случае односторонней боковой трещины fIK вычисляется по формуле
[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
Связь и АК определяется уравнением Переса
dN
[pic 12][pic 13][pic 14]
в котором С и m " характеристики материала и условий нагружения.
После замены -d^ «-А^ и логарифмирования уравнение (3) можно dN AN
записать в виде:
lg А' - lg AN = lgC, + m, lg (AK) (4)
Зависимость длины трещины от числа циклов получают интегрированием уравнения (3). Коэффициент fiK, зависящий от ', изменяется незначительно, для упрощения его можно принять постоянным равным не-
-Г*
которому среднему значению fIK.
Подставляем (1) в (3) и выполняем интегрирование
,, m,
— = C,(/WnfiK Т''2
J-f^ = JC'(A^^fIK T' dN.
' 0 ' 2 0[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
В расчете учитываем протяженность пластической зоны у кончика трещины, подставляя в формулы 1 и 2 вместо ' условную длину трещины ' т, определяемую по формуле
(6)[pic 23]
- Определение параметров Се и m. Построение зависимости ' ~ N для образца.
Параметры С, и m, определяются по результатам испытания образца.
Размах напряжений при испытаниях задан по площади нетто. Вычисляем напряжение по площади брутто[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]
...