Контрольная работа по «Электротехнике»

МИНОБРНАУКИ РОССИИ[pic 1]

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Пензенский государственный технологический университет»

(ПензГТУ)

Контрольная работа по дисциплине «Электротехника»

Выполнила:

Проверил:

Пенза, 2019

1. Начертить схему своего варианта и показать на ней все токи.
2. Определить все токи, пользуясь законами Кирхгофа, методами контурных токов, узловых потенциалов, наложения, эквивалентного генератора. При использовании метода эквивалентного генератора найти ток только в цепи с резистором R4.
3. Расчет проверить по балансу мощности.

Исходные данные:

[pic 2]

 [pic 3]

       [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Решение.

Обозначаем узлы и выбираем направления токов ветвей:

 [pic 8]

1). Составим систему уравнений по законам Кирхгофа.

В схеме 4 узла, 3 независимых контура, ветвей – 6, следовательно неизвестных токов - 6.

Составим 6 уравнений по законам Кирхгофа, из них 3 уравнения – по первому закону для узлов: a, b и c;  3 уравнения – по второму закону для замкнутых контуров: k1;  k2; k3  (обход контуров по часовой стрелке):[pic 9]

[pic 10]

Подставляем заданные значения в систему уравнений.

[pic 11]

Решив систему, получим:

[pic 12]

[pic 13]

2). Определим токи в ветвях методом контурных токов.

[pic 14]

Схема цепи содержит 3  независимых  контура, составляем 3 уравнения по второму закону Кирхгофа (обход по часовой стрелке) для контурных токов:[pic 15]

[pic 16]

Подставив заданные значения, получим:

[pic 17]

Решив систему с помощью Mathcad, получим:

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

Определяем токи в ветвях  схемы  через контурные:[pic 21][pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

3)  Рассчитываем токи методом  узловых потенциалов:[pic 28]

Примем потенциал узла d равным нолю:  [pic 29]

Для узлов  a, b, c  составим 3 уравнения согласно методу узловых потенциалов:

[pic 30]

Собственные проводимости узлов:

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

Межузловые   проводимости: (проводимости ветвей)

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

Определим узловые токи:

[pic 37]

[pic 38]

Подставим  полученные значения в систему уравнений:

[pic 39]

Решением системы являются:

[pic 40]

Определяем токи в ветвях:

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

4. Определение токов ветвей методом наложения:

Токи в ветвях по методу наложения находят как алгебраическую сумму частичных токов.

Выполним расчет цепи при воздействии источника ЭДС E1, полагая E2 = 0

Схема имеет вид:

[pic 47]

Частичные токи найдем с помощью законов Кирхгофа:

...