Елементи автоматизованого конструювання зубчатого редуктора

Зміст

1. Початкові дані         3
2. Формалізований опис задачі оптимізаційного проектування         5
3. Рішення задачі проектування передавального механізму з використанням узагальнених математичних моделей         7
4. Розробка конструкції передавального механізму         11

Список літератури         25

[pic 1]

Початкові дані

 [pic 2]

• модуль зубців  m = 4 мм;
• допустимі напруження кручення [ τ ] = 20  Мпа;
• віднесений до модуля крутний момент Т/m3  = 45  Нм/мм;
• віднесений до модуля максимальний габарит Аmax /m = 100 Нм/мм;

-  віднесений до модуля максимальний габарит Bmax /m = 48 Нм/мм;         

• рекомендовані для дослідження значення коефіцієнту перекриття ε :

ε1 = 1,584;

ε2 = 1,60;

ε3 = 1,62;

ε4 = 1,63;

• крутний момент  Т3 = 95 · 4 = 180 Н·м;
• максимальний габарит  Amax  = 100 · 4 = 400 мм;
• максимальний габарит  Bmax   = 48 · 4 = 192 мм;
• загальне передаточне відношення зубчатого механізму i1-3 = 2;
• інтервали варіювання чисел зубців вхідної шестерні z1 = 18…34;
• інтервали варіювання чисел зубців паразитного зубчатого

колеса z2  = 20…51.    

Узагальнені математичні моделі для показників, що контролюються при проведенні дослідження:

        А=(2+3· z1 +z2) · m;         (1.1)

B = (15,30547 + 0,625 · z1 + 0,22916 ·  z2 + 0,04166 · z12 + 0,01041 · z22 -       (1.2)

- 0,03125  · z1 · z2 ) · m;

ε = 1,25127 + 0,01088 · z1  + 0,0081 · z2  - 0,00012 · z12  - 0,00007 · z22 -              (1.3)

- 0,00001 · z1  ·  z2.

[pic 3]

2 Формалізований опис задачі оптимізаційного проектування[pic 4]

Механізм (рисунок 2.1) містить  вхідну шестерню 1 (з кількістю зубців z1), паразитне зубчате колесо 2 (з кількістю зубців z2) і вихідне зубчате колесо 3 (з кількістю зубців z3). Загальне передаточне відношення механізму дорівнює i1-3 = z3/z1= 2.

Виконання дослідження передбачає вибір з наданих інтервалів варіювання чисел зубців вхідної шестерні z1 = 18....34 і паразитного колеса. z2 = 20....51 таких значень, при яких би габарити механізму не перевищували за розрахунковими вимірами А і B заданих граничних значень Аmax і Bmax і забезпечувалось найбільше значення коефіцієнту перекриття ε для першої ступені механізму (зачеплення коліс 1 і 2).

[pic 5]

Рисунок 2.1 – Кінематична схема рядового зубчатого механізму.

Відповідно до цього етап проектування механізму розглядається як задача багатомірної оптимізації, при розв’язанні якої коефіцієнт перекриття ε доцільно вибрати в якості основного критеріального показника, граничні значення габаритів механізму Аmax і Bmax ураховуються в вигляді функціональних обмежень, а задані інтервали варіювання чисел зубців (керованих змінних) z1 і z2 – у вигляді параметричних обмежень. Тоді математичний запис задачі, що розглядається, буде мати вигляд