Расчетно-графическое задание по "Электротехнике"

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

[pic 1]

Расчетно-графическое задание

По курсу «Электротехника»

Направление: 230100, «Информатика и вычислительная техника»

(Заочная форма обучения)

Вариант 204

Факультет: ИДО

Группа: Дт-860а

Курс: 2

Шифр: 143145610

Студент: Плотников А.Ю.

Преподаватель: Аксютин B.A.

.Новосибирск 2019

Карточка задания:

[pic 2]

Задача 1 ХХ. 

Расчет установившихся процессов в линейных цепях постоянного тока.

[pic 3] 

[pic 4]

                                      Рис . 1.1

Задание:

1.        Для исходной схемы составить системы уравнений и записать их в матричной форме следующими методами:

[pic 5]        законами Кирхгофа;

[pic 6]        методом контурных токов;

[pic 7]        методом узловых потенциалов.

2.        Провести расчет всех токов методом контурных токов или узловых потенциалов.

3.        Провести проверку расчета токов по законам Кирхгофа. Составить баланс мощности.

4.        Определить показание прибора (амперметра магнитоэлектрической системы - МЭС) методом эквивалентного генератора.

Решение

1. Составление систем уравнений.

1.1. Составление уравнений по законам Кирхгофа (МЗК).

Из схемы рис 1.1 формируем расчётную схему замещения рис 1.2.

Вместо вольтметра и амперметра оставляем их внутренние сопротивления (для идеального вольтметра сопротивление бесконечно большое – «разрыв», а идеального амперметра бесконечно малое – «закоротка»)

[pic 8]

Рис . 1.2

1. Пронумеруем неустранимые узлы. В схеме число неустранимых узлов q = 3.

Произвольно зададим  направления токов в ветвях и обозначим их: [pic 9]. Число ветвей с неизвестными токами р = 4. р также равно числу независимых уравнений, которые необходимо составить по первому и второму законам Кирхгофа.

2. Составим n1 - уравнений по первому закону Кирхгофа (1): n1 = q – 1 = 2. т. е. для любых двух узлов (например, для 1 и 2 узла)

Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма токов в проводниках, соединенных в узел, равна нулю:[pic 10].         (1)

В уравнениях (1) токи берутся со знаком плюс, если они входят в узел и минус, если выходят.

Составим уравнения по первому закону Кирхгофа:

• для узла 1         [pic 11] 
• для узла 3         [pic 12] 

3. Для составления уравнений по второму закону Кирхгофа зададим систему независимых контуров Число независимых контуров схемы n2 = p – q + 1 = 2. В независимые контуры не включаются ветви с источниками тока. Направления обхода контура задаётся произвольно.

Система независимых контуров составляется в следующей последовательности: первый контур выбирается произвольно по ветвям с определяемыми токами (рекомендуется, чтобы любая ветвь входила в контур только один раз), а в каждый последующий контур должна входить хотя бы одна ветвь с неизвестным током, не вошедшая в предыдущие контуры.

В схеме рис. 1.2 обозначены два контура: первый  – «3-1-3» и второй – «1-2-3-1

Произвольно выбираем направления обхода контуров: по часовой стрелке..

Второй закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма напряжений на всех сопротивлениях замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС всех источников того же контура: [pic 13].        (2)