Контрольная работа по «Основам научных исследований»
Автор: ksenua1998 • Март 13, 2022 • Контрольная работа • 542 Слов (3 Страниц) • 230 Просмотры
МИНОБРНАУКИ РОССИИ[pic 1]
Федеральное государственное
бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Тюменский индустриальный университет»
(ТИУ)
Институт транспорта
Кафедра «Транспорта углеводородных ресурсов»
Контрольная работа
по дисциплине «Основы научных исследований»
Вариант 11
Выполнил:
Обучающийся группы ПСТб(до)3-18-2
Лукьянченко К.А
________________________________
Проверил:
Старший преподаватель
Дмитриева Е.А.
Тюмень
Задача 1
Требуется найти необходимое количество повторных экспериментов для определения давления с точностью (0,5+N*)%=(0,5+0,01%=0,61%. Количество экспериментов определить двумя способами:[pic 2]
- используя техническую характеристику манометра;
- на основании пробной серии экспериментов.
Класс точности манометра Δ =1%.
Верхний предел измерений манометра Рmax = 6 МПа .
Число экспериментов и полученные значения давления приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Результаты пробной серии экспериментов.
Номер эксперимента | ||||
1 | 2 | 4 | 4 | 5 |
4,97 | 4,92 | 4,82 | 4,91 | 4,97 |
Решение
Способ 1. Используя техническую характеристику манометра.
Число проведённых экспериментов n = 5.
Среднеарифметическое значение результатов экспериментов
[pic 3]
По определению класса точности
[pic 4]
где пределы допускаемой основной абсолютной погрешности манометра. Отсюда[pic 5]
[pic 6]
Тогда относительная погрешность проведённых измерений
[pic 7]
Число замеров, гарантирующих необходимую точность среднеарифметической величины, можно определить из следующего уравнения:
[pic 8]
Способ 2. На основании пробной серии экспериментов. Абсолютные отклонения результатов каждого эксперимента от среднеарифметического значения
[pic 9]
Рассчитанные величины приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Результаты статистической обработки измерений
№ эксперимента | Измеренное значение i p , МПа | Абсолютное отклонение от среднего , МПа[pic 10] | Квадрат отклонения [pic 11] |
1 | 4,97 | 0,052 | 0,002704 |
2 | 4,92 | 0,002 | 0,000004 |
3 | 4,82 | 0,098 | 0,009604 |
4 | 4,91 | 0,008 | 0,000064 |
5 | 4,97 | 0,052 | 0,002704 |
[pic 12] | 24,59 | 0,212 | 0,015080 |
Среднее значение давления Р ср, МПа | 4,918 |
Среднеквадратическое отклонение
[pic 13]
Для вероятности, что отклонение не превысит максимальное значение, P = 0,95 (доверительная вероятность) и количества проведённых экспериментов n = 5 критическое значение гарантийного коэффициента tk= 2,571.
Используя понятие гарантийного коэффициента, определим максимальное отклонение:
[pic 14]
Все результаты экспериментов, для которых соблюдается условие , признаём недостоверными и исключаем из расчётов. Как видно из таблицы 2, грубой ошибкой можно признать эксперимент №3. Исключаем его и проводим аналогичные расчёты во втором приближении, результаты которых сводим в таблицу 3. [pic 15]
Таблица 3 – Результаты статистической обработки измерений во втором приближении
№ эксперимента | Измеренное значение i p , МПа | Абсолютное отклонение от среднего , МПа[pic 16] | Квадрат отклонения [pic 17] |
1 | 4,97 | 0,0275 | 0,000756 |
2 | 4,92 | 0,0225 | 0,000506 |
4 | 4,91 | 0,0325 | 0,001056 |
5 | 4,97 | 0,0275 | 0,000756 |
[pic 18] | 19,77 | 0,1100 | 0,003075 |
Среднее значение давления Рср, МПа | 4,942 |
...