Синтезируйте КИХ фильтр
Автор: darstamyan • Ноябрь 17, 2022 • Контрольная работа • 374 Слов (2 Страниц) • 126 Просмотры
Задание 1. Синтезируйте КИХ фильтр, используя метод частотной выборки по заданным АЧХ и ФЧХ:
для . (1)[pic 1][pic 2]
выберите частоту дискретизации и продолжите АЧХ и ФЧХ;[pic 3]
задайтесь числом отводов ; [pic 4][pic 5]
сформируйте массив комплексных частотных отсчетов ;[pic 6][pic 7]
используя ОДПФ, найдите и запишите разностное уравнение; [pic 8][pic 9]
постройте схему фильтра;[pic 10]
найдите системную функцию, приведите формулы для расчетов АЧХ и ФЧХ, нарисуйте их графики в реперных точках, сделайте выводы о соответствии заданию.[pic 11]
[pic 12]
Рис.1
Решение
1. Частота дискретизации должна быть не менее , т.е. не менее . [pic 13][pic 14]
Поэтому выбирается частота дискретизации из условия , где максимальная частота рабочей зоны фильтра . [pic 15][pic 16]
[pic 17] | 0 | [pic 18] | [pic 19] | [pic 20] | [pic 21] |
[pic 22] | 0 | [pic 23] | [pic 24] | [pic 25] | [pic 26] |
[pic 27] | [pic 28] | 0 | [pic 29] | 0 | [pic 30] |
2. Пользуясь, рис. 1, строим требуемую АЧХ фильтра, продолжив еѐ на диапазон нечетным образом (рис.2 и рис.3). [pic 31]
Построим АЧХ и ФЧХ:
[pic 32]
Рис.2
[pic 33]
Рис.3
3. Выбираем число выборок в или число . [pic 34][pic 35][pic 36]
Определяем интервал частотной выборки в АЧХ и ФЧХ:[pic 37]
[pic 38]
Пользуясь требуемыми АЧХ и ФЧХ (рис. 3 и 4) определим массивы отсчетов АЧХ и ФЧХ:
[pic 39]
[pic 40]
Тогда комплексные частотные отсчеты примут вид:[pic 41]
[pic 42]
4. После этого воспользуемся формулой ОДПФ для расчета ИХ:
[pic 43]
Тогда
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
Таким образом:
[pic 48]
5. Уравнение фильтра:
[pic 49]
6. Построим схема фильтра:
[pic 50]
...