Расчетно-графическая работа по "Схемотехнике"
Автор: az-71 • Февраль 22, 2023 • Практическая работа • 611 Слов (3 Страниц) • 154 Просмотры
ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ РАБОТУ
В электрической цепи с двумя реактивными элементами и источником постоянной ЭДС происходит переключение ключа. Численные значения параметров цепи см. в табл. П1.
[pic 1]
Численные значения параметров цепи
Вторая цифра варианта | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | E, В | Третья цифра варианта | L, мГн | C, мкФ |
600 | 40 | 10 | 750 | 600 | 2 | 68 | 1,3 |
Для заданной электрической цепи необходимо выполнить следующее.
1. Найти законы изменения токов первой и второй ветвей в переходном режиме классическим методом.
2. Найти закон изменения напряжения на конденсаторе операторным методом.
3. Найти закон изменения тока через конденсатор, используя уравнение связи между iС и uС.
4. Рассчитать переходный процесс методом переменных состояния.
5. По аналитическим выражениям построить кривые тока в индуктивности и напряжения на емкости методом вращающегося вектора. На эти кривые нанести точки, полученные в результате численного интегрирования уравнений состояния.
1. Расчет токов классическим методом.
а) Определяем независимые начальные условия.
Так как до коммутации заданная цепь полностью разомкнута, то она имеет нулевые начальные условия. Соответственно:
До коммутации сила тока через катушку: [pic 2]
Напряжение на конденсаторе: [pic 3]
б) Составляем схему замещения цепи для момента коммутации и определяем зависимое начальное условие – напряжение на катушке индуктивности в момент коммутации.
[pic 4]
Рисунок 1. Эквивалентная схема цепи для момента коммутации при нулевых начальных условиях.
[pic 5]
в) Составляем и решаем характеристическое уравнение:
[pic 6]
г) Так как получены комплексно-сопряженные корни характеристического уравнения, то ток через катушку будем искать в виде:
[pic 7]
Принужденная составляющая тока катушки: [pic 8]
[pic 9]
Рисунок 2. Эквивалентная схема цепи для расчета принужденной составляющей.
Закон изменения напряжения на катушке:
[pic 10]
В момент коммутации (t=0) получаем:
[pic 11]
Для определения значений А и φ решаем систему уравнений:
[pic 12]
Решение полученной системы уравнений: [pic 13]
Соответственно, искомая зависимость переходной характеристики тока через катушку имеет вид:
[pic 14]
Определяем формулу переходного процесса для тока в первой ветви.
Рассчитываем закон изменения напряжения на катушке индуктивности:
[pic 15]
По 2-му закону Кирхгофа, определяем:
[pic 16]
2. Расчет переходного процесса для напряжения на конденсаторе операторным методом.
C учетом рассчитанных в п. 1 независимых начальных условий, составляем операторную схему замещения цепи, и рассчитаем напряжение операторным методом.
[pic 17]
Рисунок 3. Операторная схема замещения цепи.
В операторной форме находим выражение для полного сопротивления цепи, определяем выражение для токов в цепи и напряжения на конденсаторе.
[pic 18]
Решаем уравнение [pic 19].
...