Средние величины
Автор: Ярослав Зубов • Июнь 17, 2023 • Практическая работа • 326 Слов (2 Страниц) • 123 Просмотры
Практическое задание «Средние величины»
Выполнил: студент гр. Мк-312, Зубов Я.В.
Условия задания:
В группе заочного отделения 25 студентов. Их возраст составляет: 25, 20, 28, 36, 30, 25, 40, 22, 29, 26, 27, 33, 27, 35, 30, 32, 33, 29, 37, 29, 21, 34, 38, 24, 26 (лет).
- Определить средний возраст студентов группы.
- Найти моду и медиану.
- Сделать выводы.
Решение:
- Для построения равноинтервального ряда воспользуемся формулой Стерджесса и определим количество групп (интервалов).
k = 1 + 3,322 * lg N
k = 1 + 3,322 * lg 25 = 5
Вычислим величину интервала по формуле:
h = (xmax – xmin) / k
h = (40 – 20) / 5 = 4
Построим равноинтервальный ряд и представим данные в табличном виде:
Возраст студентов | Число студентов, fi | Середина интервала, xi | Накопленная частота, Si |
20-24 | 4 | 22 | 4 |
24-28 | 7 | 26 | 11 |
28-32 | 6 | 30 | 17 |
32-36 | 5 | 34 | 22 |
36-40 | 3 | 38 | 25 |
Итого | 25 | - | - |
- Определим средний возраст студентов группы по формуле:
[pic 1]
x̅ = (22 * 4 + 26 * 7 + 30 * 6 + 34 * 5 + 38 * 3) / 25 = 29,4
Было установлено, что средний возраст студентов в группе заочного отделения составляет 29 лет.
- Найдем моду и медиану.
Для нахождения моды (M0) нужно определить наибольшую частоту (fmax = 7). Данному значению соответствует интервал возраста студентов 24-28 (лет). Следовательно, это и есть модальный интервал. Определим моду по формуле:
[pic 2]
Mo = 24 + 4 * (7 – 4) / (7 – 4) + (7 – 6) = 27
Из этого следует, что наибольшее число студентов в группе заочного отделения имеют возраст 27 лет.
...