Расчетно-графическая работа по "Теории вероятностей и математической статистике"
Автор: Nett • Ноябрь 26, 2023 • Контрольная работа • 753 Слов (4 Страниц) • 70 Просмотры
ГУАП МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»
Кафедра 44
ОТЧЕТ
ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
доцент | В.Н. Ассаул | |||
должность, уч. степень, звание | подпись, дата | инициалы, фамилия |
РАССЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА |
|
по курсу: ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА |
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ
СТУДЕНТ ГР. № | - | - | |||
подпись, дата | инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург 2022
ЗАДАНИЕ ПО СТАТИСТИКЕ
Провести статистическую обработку массива данных в столбцах N,M,K из общей таблицы, представленной ниже.
Вариант № 4.
567 | 559 | 555 |
563 | 574 | 562 |
560 | 565 | 558 |
570 | 582 | 565 |
559 | 558 | 563 |
559 | 576 | 554 |
573 | 562 | 577 |
557 | 552 | 550 |
556 | 557 | 569 |
577 | 562 | 568 |
545 | 566 | 571 |
561 | 552 | 559 |
553 | 549 | 565 |
541 | 572 | 556 |
565 | 538 | 552 |
560 | 549 | 560 |
542 | 538 | 549 |
547 | 547 | 576 |
537 | 554 | 572 |
545 | 560 | 546 |
- Ранжировать данные по величине и найти размах выборки
Данные после сортировки:
537 538 538 541 542 545 545 546 547 547 549 549 549 550 552 552 552 553 554 554 555 556 556 557 557 558 558 559 559 559 559 560 560 560 560 561 562 562 562 563 563 565 565 565 565 566 567 568 569 570 571 572 572 573 574 576 576 577 577 582
Точечный вариационный ряд, построенный по заданному массиву данных, включает 34 варианта:
[pic 1]
Размах выборки:
d = xmax - xmin = 582 – 537 = 45
- Преобразовать точечный вариационный ряд в интервальный с числом интервалов 8
[pic 2]
Размах выборки: d = 45
Число интервалов: k = 8
Длина интервала: h = d / k = 45 / 8 = 5,625 ≈ 6
𝑥𝑚𝑖𝑛 = 537
𝑥0 = 𝑥𝑚𝑖𝑛 − 0,5 ∗ ℎ = 537 − 0,5 ∗ 6 = 534
n = ∑(ni) = 60
Относительная частота: wi = ni / n = ni / 60
Плотность частот: wi / h
- Построить полигон и гистограмму
Гистограмма частот:
[pic 3]
Ось x – границы интервалов; Ось y – плотности частот.
Полигон частот:
[pic 4]
Ось x – середины интервалов; Ось y – относительные частоты.
- Найти выборочные моду и медиану
Формула нахождения моды:
[pic 5]
Наибольшая частота: nmax = 16
Длина интервала: h = 6
Пределы модального интервала: [558;564], так как на этот интервал приходится наибольшая частота nmax.
x0 = 558
Найдем моду по формуле:
[pic 6]
Формула нахождения медианы:
[pic 7]
x0 = 558, ∑(fi) = ∑(ni) = 60.
Медиана находится в пределах модального интервала [558;564], так как медианному интервалу соответствует первая из накопленных частот, превышающая половину всего объёма совокупности.
...