Расчет плоской фермы
Автор: Pawel228 • Октябрь 8, 2018 • Практическая работа • 705 Слов (3 Страниц) • 512 Просмотры
Задача С5[pic 1]
Расчет плоской фермы
Определить реакции опор и усилия в стержнях плоской фермы двумя методами: вырезания узлов и сечения
Исходные данные
Вариант № | а, м | h, м | F1, кН | F2, кН |
3,4 | 3,2 | 5 | 7 |
Исходная схема
[pic 2]
Рис. 1
Исходные данные
У заданной фермы (рис. 1) имеется шарнирно-неподвижная опора в точке А (две неизвестные реакции) и шарнирно-подвижная опора в точке А В (одна неизвестная реакция). Ферма находится под действием плоской системы сил, для которой имеются три уравнения равновесия. Количество неизвестных реакций опор равно количеству уравнений. Это значит, что ферма в целом статически определима. Кроме того, должно быть соблюдено условие статической определимости в виде соотношения между количеством стержней и узлов фермы:
С=2У-3
Количество стержней С=7, количество узлов У=5. Очевидно, что условие выполняется.
Решение[pic 3][pic 4]
Расчет фермы начнем с определения реакции опор. Изобразим расчетную схему (рис. 2). Покажем координатные оси Х, У. По принципу освобождаемости от связей, мысленно отбросим опоры и введём реакции ῩА, XА вместо шарнирно-неподвижной опоры и RВ вместо шарнирно-подвижной опоры. Для определения реакций опор рассмотрим равновесие всей фермы в целом как единого твердого тела. Тогда соответствующие уравнения равновесия плоской системы сил принимают вид:
Рис. 2
(1)[pic 5]
(2)[pic 6]
(3)[pic 7]
Отсюда находим:
(направлено вправо),[pic 8]
(направлена вверх),[pic 9]
(направлена вниз).[pic 10]
Проверим правильность решения
[pic 11][pic 12]
Теперь приступим к определению усилий в стержнях указанными методами.
- Метод вырезание узлов. Обозначим на расчетной схеме узлы: А, B,C, D, E и стержни 1,2,3,4,5,6,7. Далее в расчетах понадобятся углы наклона стержней к координатным осям. Найдем углы наклона к оси иксов.
;[pic 13]
...