Прогнозирование методом экстраполяции с помощью модели тренда

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МЕТОДОМ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИ ТРЕНДА

Таблица 1 – Исходные данные

Определить:

1. найти с помощью построителя линейных графиков лучшую функцию тренда по max R2.  Построить график ряда вместе с трендом, поместить на графике функцию тренда и R2.
2. дать точечный и интервальный прогноз на 3 года вперед. Определить среднеквадратичную ошибку тренда S и ошибку прогноза. Доверительную вероятность принять р=0,95.
3. построить график интервального прогноза.
4. построить функцию регрессии ВВП от основных средств с помощью построителя точечных графиков, поместить на график уравнение регрессии и R2.  График сделать непрерывным.
5. с помощью функции КОРЕЛЛ найти коэффициент корреляции между ВВП и основными средствами в экономике. Построить графики ВВП и основных средств на одном графике с помощью построителя линейных графиков.

Решение:

1. С помощью программы Microsoft Excel 2010 были построены линейные графики (рисунок 1 – 6).

[pic 1]

Рисунок 1 – График промышленного производства в % к 2000 году.

[pic 2]

Рисунок 2 – График линейной функции тренда

[pic 3]

Рисунок 3 – График экспоненциальной функции тренда

[pic 4]

Рисунок 4 – График логарифмической функции тренда

[pic 5]

Рисунок 5 – График полиномиальной функции тренда

[pic 6]

Рисунок 6 – График степенной функции тренда

Сравнив функции тренда по max R2, можно сказать, что лучшей является экспоненциальная (R² = 0,976 – высокая точность прогноза, так как R2>0,9), также наблюдается динамика роста.

Выводы:

1. Функция тренда – экспоненциальная (y = 95,681e0,0852x)

2. Коэффициент детерминации говорит о том, что точность прогноза высокая.

3. Уравнение экспоненциального тренда с точностью R² = 0,976 имеет вид y = 95,681e0,0852x, где эмпирические коэффициенты регрессии: a = 95,681, b = 0,0852.

4. В 2011 году промышленное производство, в соотношении к 2000 году составит  229,4 %

5. В 2012 году промышленное производство, в соотношении к 2000 году составит 242,46%

6. В 2013 году промышленное производство, соотношении % к 2000 году составит 255,52%

Таблица 2 – Прогноз объемов промышленного производства

с помощью экспоненциальной модели тренда на 2011-2013 годы.

Расчет точечного и интервального прогноза на 3 года вперед. Определение среднеквадратичной ошибки тренда S и ошибки прогноза.