Моделювання сезонності авіаційних перевезень за допомогою регресійної моделі з фіктивними змінними

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Факультет транспорту, менеджменту і логістики

Кафедра організації авіаційних перевезень

Курсова робота

з дисципліни «Статистичний аналіз транспортних систем та процесів »

на тему: «Моделювання сезонності авіаційних перевезень за допомогою регресійної моделі з фіктивними змінними»

Зміст

Вступ………………………………………………………………………….3

1.Теоретична частина……………………..…………………..……………..4

2. Опис аеропорту Схіпхол (Амстердам)……………………………..7

3. Аналітична частина....………………………………………………..……9

Висновки…………………………………………………………….………..13

Інформаційні джерела…………………………………………………........14

Вступ

 Одним з основних методом прогнозування авіаційних перевезень є вивчення минулих даних (часовий ряд) та визначення тенденції розвитку. При складанні довго- або середньострокового прогнозу за допомогою екстраполяції тренду обсягів перевезень аналітик припускає, що фактори, які впливали на розвиток перевезень у минулому, будуть діяти й у майбутньому. Ефективність застосування методу аналізу тренду при прогнозуванні значною мірою залежить від стабільного характеру минулих подій та від впевненості аналітика в тому, що припущення про безперервність тенденцій прийнятне в контексті поставленого перед ним завдання.

Головним заданням даної курсової роботи на тему “ Моделювання сезонності авіаційних перевезень за допомогою регресійної моделі з фіктивними змінними ” є дослідження динаміки щомісячних авіаперевезень пасажирів в аеропорту Схіпхол (Амстердам) за три роки з 2009-2012 і зробити прогноз на четвертий рік за допомогою використання програми Excel.

Проаналізувати результат та зробити висновки проробленої роботи.

Теоретична частина

Множинна регресія

Множинна лінійна регресія є узагальненням лінійної регресії з урахуванням більш ніж однієї незалежної змінної, а окремий випадок загальної лінійної моделі формується за рахунок обмеження кількості залежних змінних до одного. Базовою моделлю для лінійної регресії є:

yi= β0 + β1x1i + β2x2i +….+βmxmi

 У наведеній вище формулі ми вважаємо n спостережень одної залежної змінної і m незалежних змінних. Для вибірки обсягу n матимемо систему лінійних рівнянь

y1= β0 + β1x11 + β2x21 +….+βmxm1 +ε1,

y1= β0 + β1x21 + β2x22 +….+βmxm2 +ε2,

y1= β0 + β1x31 + β3x32 +….+βmxm3 +ε3,

……………………………………………….

…………………………………………………

yn= β0 + β1x1n + β2x2n +….+βmxmn +εn,

де εi-  випадкова величина, що має нормальний закон розподілу з числовими характеристиками M (εi)=0, D(εi)=M (εi2)=Ơε2.

У векторно-матричній формі система набирає такого вигляду:

[pic 1] 

[pic 2]

Матрицю Х розміром ( m+1 )  × n називають регресійною, а елементи xij цієї матриці — регресорами. Параметри рівняння є величинами сталими, але невідомими. Ці параметри оцінювання статистичними точковими оцінками β0, β1, β2,….βm, які дістають шляхом обробки результатів вибірки, і є величинами випадковими.

Часові ряди

В сучаснiй статистичнiй теорiї iснує багато рiзноманiтних методiв прогнозування iнформацiї. Значна їх частина вiдноситься до прогнозування часових рядiв. Особливiстю прогнозування часових рядiв є те, що аналiзуються лише данi спостережень без додаткової iнформацiї, без аналiзу впливу зовнiшнiх сил. Звичайно, такий аналiз виглядає досить неповним, але доволi часто прогнози часових рядiв є бiльш точними.