Коллоквиум по "Статистике"
Автор: elizavetkaad • Октябрь 23, 2019 • Контрольная работа • 1,074 Слов (5 Страниц) • 662 Просмотры
Коллоквиум по статистике (для повышения оценки)
ЗАДАЧА №1
Площадь складских помещений города характеризуется следующими данными:
Группы складских помещений п площади, тыс.м2 | Число помещений |
5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 | 3 21 17 9 5 2 |
1. Определить среднюю площадь складского помещения, моду и медиану.
2. Рассчитать показатели вариации: среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
3. Сделать выводы.
Решение
Таблица 1 Расчетные данные для средней величины, моды и медианы [pic 1]
Группы складских помещений по площади, тыс.м2 | Число помещений fi | Середина интервала xi | xfi | Накопленные частоты [pic 2] |
5 10[pic 3] | 3 | 7,5 | 22,5 | 3 |
10 15[pic 4] | 21 | 12,5 | 262,5 | 24 |
15 20[pic 5] | 17 | 17,5 | 297,5 | 41 |
20 25[pic 6] | 9 | 22,5 | 202,5 | 50 |
25 30[pic 7] | 5 | 27,5 | 137,5 | 55 |
30 35[pic 8] | 2 | 32,5 | 65,0 | 57 |
Итого | 57 | X | 987,5 |
|
Чтобы рассчитать среднюю площадь складских помещений необходимо: рассчитать середину интервала по каждой группе,
например, для первого интервала [pic 9] и т.д.
2) [pic 10]
3) [pic 11]
4) [pic 12]
5) [pic 13]
6) [pic 14]
Для интервального вариационного ряда используем формулу средней арифметической взвешенной:
= [pic 16][pic 15]
где, хі – площадь складского помещения;
fі – число помещений.
[pic 17]
Средняя площадь складских помещений города составляет 17,3 тыс. м².
Для определения моды используем формулу для интервального ряда.
Значение моды находится в интервале, которому соответствует наибольшая частота. Самой многочисленной является группа от 10 до 15 тыс. м², в эту группу вошло 21 помещение.
Данные этого интервала принимаем в расчет моды.
Мода определяется по формуле:
[pic 18]
где хo - нижняя граница модального интервала; h - величина модального интервала; fMo - частота модального интервала; fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.
[pic 19]
Наибольшее число складских помещений города имеют площадь в среднем 14,1 тыс. м².
Медиана определяется по формуле:
[pic 20],
где [pic 21] – медиана;
[pic 22] – нижняя граница медианного интервала;
[pic 23] – величина медианного интервала;
[pic 24] – накопленная частота интервала, расположенного перед медианным интервалом;
[pic 25] – частота медианного интервала.
Находим номер медианы:
[pic 26]
По накопленным частотам определим, что 29 помещений приходится на интервал 15– 20.
[pic 27][pic 28]
Половина складских помещений города площадью до 16,3 тыс. м², а вторая половина больше 16,3 тыс. м².
...