Контрольная работа по "Электротехники"

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ФГБОУ ВО «Удмуртский государственный университет»

Филиал ФГБОУ ВО «УдГУ» в г. Воткинске

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ЭЛЕКТРОТЕХНИКА»

Вариант 3

Выполнил:

Студент 3 курса группы

ВБ-21.03.01.01-31(к)Н

Ахматгалиев М.Т.

Проверил:

Преподаватель

Самонов В.А.

Ижевск – 2022

Задача. Определить эквивалентное сопротивление цепи

[pic 1]

Рис. 3.

1. Нумеруем резисторы

[pic 2]

R1 и R2 соединены параллельно, тогда
[pic 3]

R12=[pic 4]

1. Получаем следующую схему

[pic 5]

R12 и R3 соединены последовательно, тогда R123=R12+R3=0,5R+R=1,5R

1. Получим следующую схему, где  R5 и R123 соединены параллельно

[pic 6]

R1235=[pic 7]

1. В упрощенной схеме видим, что R6 и R1235 соединены параллельно

[pic 8]

R12356=[pic 9]

1. Упростим и заметим, что  R4  и R12356 соединены последовательно

[pic 10]

Тогда Rэкв=R4+R12356=R+0,375R=1,375R

Ответ: 1,375R

Задача 1

Для электрической цепи, схема которой изображена на рис.1.1-1.50 (МУ), по заданным в таблице 1 сопротивлениям и ЭДС выполнить следующее:

1. составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;
2. найти все токи, пользуясь методом контурных токов;
3. проверить правильность решения, применив метод узлового напряжения. Предварительно упростить схему, заменив треугольник сопротивлений эквивалентной звездой. Начертить расчетную схему с эквивалентной звездой и показать на ней токи;
4. определить ток в резисторе [pic 11] методом эквивалентного генератора;
5. определить показание вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы;
6. построить в масштабе потенциальную диаграмму для внешнего контура

                                                                                                                             Таблица 1

[pic 24]

Рис. 1 – Рис. 1.4 МУ

Решение:

1. Составляем на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы. В схеме 6 ветвей (6 неизвестных токов), значит система уравнений будет состоять из 6 уравнений.

Обозначим узлы схемы. Выберем и обозначим положительные направления токов в ветвях и направления обходов независимых контуров I, II, III (см. рис.2).

[pic 25]

Рис. 2

 Подсчитаем количество уравнений, которые надо записать по 1-ому и 2- ому законам Кирхгофа:

[pic 26], где [pic 27] - количество узлов в схеме;

[pic 28], где [pic 29] - количество ветвей в схеме, [pic 30] - количество ветвей с источниками тока.

Т.е. для нахождения шести неизвестных токов необходимо составить 3 уравнения по первому закону Кирхгофа и 3 уравнения по второму закону Кирхгофа: