Контрольная работа по "Электротехнике"

ВАРИАНТ 10

Задание. Дана электрическая цепь, см. рисунок 1.10. Сопротивления резисторов R1=110 Ом, R2=60 Ом, R3=45 Ом, R4=150 Ом, R5=80 Ом, R6=50

Ом, ЭДС источников Е1=25 В, Е2=8 В, ток источника Ik2=0,1 А. Необходимо выполнить следующее:

1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи.
2. Определить токи во всех ветвях цепи методом контурных токов.
3. Определить токи во всех ветвях цепи методом узловых потенциалов.
4. Результаты расчета токов, проведенного двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.

1. Составить баланс мощности в исходной цепи, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок.

1. Определить ток I1 в заданной по условию цепи, используя метод эквивалентного генератора.

1. Определить показания вольтметра.

[pic 1][pic 2]

Рис. 1.4 Электрические схемы исходная и упрощенная

Решение: Для решения задачи сначала упростим цепь, заменив источника тока на источник ЭДС, и обозначим произвольно все токи ветвей и обходы контуров. ЭДС нового источника рассчитываем по формуле.

Ek 2  = Ik 2 R2 = 0,1⋅60 = 6 B

Переходим к пункту один задания. Составляем три уравнения по первому закону Кирхгофа и три уравнения по второму закону Кирхгофа.

Составляем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла а.

I2 − I1 − I3  = 0

Составляем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла b.

−I2 − I4  − I6  = 0

Составляем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла с.

I1 + I6 − I5  = 0

Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура К1.

−I1R1 + I3 R3  − I5 R5  = −E1

Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура К2.

I4 R4  − I3 R3  − I2 R2  = −(Ε2 + Εк2)

Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура К3,

I6 R6 + I5 R5 − I4 R4 = 0

В итоге получаем систему из шести уравнений.

[pic 3]

Переходим к пункту два задания. Составляем три уравнения по методу контурных токов, для этого задаем их по часовой стрелке

[pic 4][pic 5]

Электрические схемы для МКТ и МУП

Составляем уравнение для контура К1.

I11 ( R1 + R3 + R5 ) − I22 R3 − I33 R5 = −E1

Составляем уравнение для контура К2.

I22 (R2 + R3 + R4 ) − I11R3 − I33R4 = −(E2+Ek2)