Исследование на ЭВМ ФНЧ Баттерворта

МИНИСТРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ордена Трудового Красного Знамени

федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа №21

Исследование на ЭВМ ФНЧ Баттерворта 

 Выполнил

студент группы БРТ1902

В.В. Бесов

 Проверил

В.П. Афанасьев

Москва 2021

Цель работы: С помощью машинного эксперимента исследовать частотную характеристику фильтра нижних частот (ФНЧ). Получить практические навыки в синтезе фильтров Баттерворта.

Дано

R0 = RH = 50Ом

f2 = 6кГц - граничная частота ПП

f3 = 12кГц - граничная частота ПЗ

Δa = 4дБ - неразномерное ослабление в ПП

amin = 15дБ - минимальное ослабление в ПЗ

Расчеты:

Ω3 = f3/f2 = 12/6 = 2

ɛ = (100.1*Δa - 1)1/2 = (100.1*4- 1)1/2 = 1,23      

А = 100.1*amin-1/ɛ2 = 100.1*15-1/1.232 = 20.24

N = lg(A)/2lg(Ω3) = lg (20.24)/2lg (2) = 2.17

n = 3

S1 = (1/ɛ)1/n * cos(π * (2k+n-1)/(2n)) + j(1/ɛ)1/n * sin(π * (2k+n-1)/(2n)) =

= (1/1.23)1/3 * cos(π * (2*1+3-1)/(2*3)) + j(1/1.23)1/3 * sin(π * (2*1+3-1)/(2*3)) = -0.46 + j0.81

S2 = (1/1.23)1/3 * cos(π * (2*2+3-1)/(2*3)) + j(1/1.23)1/3 * sin(π * (2*2+3-1)/(2*3)) = -0.93

S3 = (1/1.23)1/3 * cos(π * (2*3+3-1)/(2*3)) + j(1/1.23)1/3 * sin(π * (2*3+3-1)/(2*3)) = -0.46 - j0.81

M(p) = (p - S1) (p - S3) = p2 + 0.92p +0.87

N(p) = p - S2 = p + 0.93

k = N (0)/M (0) = 0.93/0.87 = 1.07

Zвх2(p) = k = N(p)/M(p) = 1.07 * (p + 0.93) (p2 + 0.92p +0.87)/(p + 0.93) =

= (3100p2 + 2852p + 2697)/ (2900p + 2697)

[pic 1] 

Исследование частотных характеристик ФНЧ Баттерворта

Построение зависимости выходного напряжения ФНЧ Баттерворта от частоты

[pic 2]

Построение частотной зависимости рабочего ослабления ФНЧ Баттерворта

[pic 3]

Вопросы для самопроверки:

1. Какой фильтр называется фильтром нижних частот?

2. Напишите формулу частотной зависимости рабочего затухания ФНЧ Баттерворта и перечислите основные свойства этой характеристики.

3. Что называют порядком фильтра Баттерворта, каким образом его рассчитывают?

4. Какая схема фильтра называется нормированной?

5. Каков алгоритм синтеза ФНЧ Баттерворта?

Ответы:

1)Фильтр нижних частот (ФНЧ) — электронный или любой другой фильтр, эффективно пропускающий частотный спектр сигнала ниже некоторой частоты (частоты среза) и подавляющий частоты сигнала выше этой частоты. Степень подавления каждой частоты зависит от вида фильтра.