Измерение ширины запрещенной зоны полупроводника методом температурного сканирования

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра электронных приборов (ЭП)

ИЗМЕРЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКА МЕТОДОМ ТЕМПЕРАТУРНОГО СКАНИРОВАНИЯ

Отчет по лабораторной работе

по дисциплине «Основы оптоэлектроники»

Выполнили

Студенты группы 151

_________ С.В. Петрова

_________ Д.В. Пипина

Проверил

Доктор физ.-мат. наук, Профессор кафедры ЭП,

_________ В.Н. Давыдов

Томск 2023

1 ВВЕДЕНИЕ

Целью данной работы является ознакомление студентов с общим подходом к определению фундаментальных параметров полупроводниковых материалов, а также экспериментальное определение ширины запрещенной зоны полупроводников различного физико-химического состава методом температурного сканирования (методом экстракции неосновных носителей заряда).

2 ТЕОРИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Равновесная концентрация собственных носителей заряда в полупроводнике зависит только от ширины запрещенной зоны ΔEg и температуры T:

                                         (1)[pic 1]

где NC, NV - эффективные плотности квантовых состояний в зоне проводимости и валентной зоне, соответственно; k - постоянная Больцмана.

Поэтому с высокой степенью точности можно считать, что

                                                (2)[pic 2]

где A- почти не зависящая от температуры константа материала.

Исходя из этого выражения, можно предложить методику экспериментального определения ширины запрещенной зоны. Для этого прологарифмируем выражение (2):

                                          (3)[pic 3]

Сравнив его с уравнением прямой y = a − b ⋅ x , видим, что построенная в логарифмическом масштабе зависимость обратного тока от температуры (3) будет иметь вид наклонной прямой с углом наклона, пропорциональным ширине запрещенной зоны , где α - угол наклона прямой к оси абсцисс (рис.1). Однако на практике брать в качестве независимой переменной x =  неудобно, т.к. получающиеся при этом ее численные значения будут меньше единицы и дробными.[pic 4][pic 5]

[pic 6]

Рисунок 1. Вычисления угла наклона зависимости обратного тока от обратной температуры

Поэтому предлагается выражение (2) видоизменить, умножив и разделив второе слагаемое правой части на начальную температуру T0. Тогда

                                        (4)[pic 7]

Теперь в качестве независимой переменной выступает нормированная температура, а тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс будет равен:

                                                        (5)[pic 8]

Таким образом, для того, чтобы определить ширину запрещенной зоны полупроводника необходимо установить температуру p-n перехода и измерить величину его обратного тока. Повторив этот эксперимент для нескольких температур, строим зависимость логарифма обратного тока от нормированной температуры. Неизбежный разброс экспериментальных точек на графике сглаживают прямой линией, максимально приближенной к экспериментальным точкам. Затем по полученному графику вычисляют значение тангенса угла наклона прямой линии к оси абсцисс и по выражению (2) вычисляют значение ширины запрещенной зоны исследованного p-n перехода:

                                                (6)[pic 9]

Следующий вопрос – как экспериментально измерить требуемые параметры: обратный ток и температуру p-n перехода? Температуру можно измерить с высокой точностью, используя термопару двух металлов, например, «медь - константан», которая дает линейную зависимость контактной разности потенциалов (КРП) термопары от ее температуры. Значительно сложнее вопрос о точном измерении обратного тока. Дело в том, что реальных полупроводниковых p-n переходах обратный ток с увеличением обратного напряжения не остается постоянным, как это предсказывает теория, а монотонно увеличивается (см. рис.1). Причины увеличения тока таковы: генерация электронно-дырочных пар в пределах обедненной части p-n перехода Рисунок 4 – Вычисление угла наклона зависимости обратного тока от обратной температуры 12 примесями, утечки по поверхности p-n перехода и т.д. Поэтому встает вопрос - как из измеренной ВАХ найти обратный ток об Iоб. Для этого предлагается координатную систему экспериментальной ВАХ повернуть вокруг начала координат против часовой стрелки так, чтобы ВАХ в