Задачи по "Радиоэлектронике"

Задание № 3

. Расчёт симметричных и несимметричных режимов в трёхфазных цепях со статической нагрузкой К симметричному трёхфазному генератору с фазной ЭДС Еф через линию, сопротивление каждого провода которой Zпр, подключены два симметричных приёмника, соединённые звездой с фазными сопротивлениями Z1, и треугольником, с фазными сопротивлениями Z2 ( рисунок 3.1). Значения фазных ЭДС генератора и параметров цепи приведены в таблицах 3.1, 3.2, 3.3. Выполнить следующее: в соответствии с заданным вариантом рассчитать: токи в линейных проводах и в фазах приёмников; фазные напряжения приёмников; активную, реактивную, полную мощности; построить векторные диаграммы для трёх режимов работы трёхфазной цепи: - симметричный режим; - обрыв одного из линейных проводов, обрыв одной из фаз приёмника.

[pic 1]

[pic 2]

Модуль фазного напряжения:

Uф = Uл / 31/2 = 160 / 31/2 = 92,48 В

Комплексы фазных напряжений:

UA =  92,48 В

UB = 92,48 e-j120° = -63.5 - j 110 В

UC = 92,48 ej120° = -63.5 + j 110 В

Комплексы линейных напряжений:

UAB = UA - UB = 127 +63.5 + j 110 = 190.5 + j 110 = 220 ej30° В

UBC = UB - UC = -63.5 - j 110 +63.5- j 110 = - j 220 = 220 e-j90° В

UCA = UC - UA = -63.5 + j 110 - 127 = -190.5 + j 110 = 220 ej150° В

Комплексы фазных (линейных) токов звезды:

IAY = UA / ZA = 127 / 6 = 21.16 А

IBY = UB / ZB = 127 e-j120° / 13.03 ej57° = 9.74 e-j177° =  -9.72 - j 0.5 А

ICY = UC / ZC = 127 ej120° / 6.7 e-j26° = 18.95 ej94° =  -1.32 + j 18.9 А

Комплексы фазных токов треугольника:

IAB = UAB / ZA = 220 ej30° / 6= 36.66 ej30° = 31.74 + j 18.33 А

IBC = UBC / ZB = 220 e-j90° / 13.03 ej57° = 16.88 e-j33° = 14.15 - j 9.19 А

ICA = UCA / ZC = 220 ej150° / 6.7 e-j26° = 32.83 ej176° =  -32.75 + j 2.29 А

Комплексы линейных токов треугольника:

IAD = IAB - ICA =  31.74 + j 18.33 +32.75 - j 2.29 = 64.49 + j 16.04 =  66.45 ej13° А

IBD = IBC - IAB = 14.15 - j 9.19-31.74-j18.33 = -17.59 - j 27.52 = 32.66 e-j122° А

ICD = ICA - IBC = -32.75 + j 2.29 -14.15 +j 9.19 = -46.9+ j 11.48 = 48.28 ej166° А

4) Находим мощность каждой группы потребителей.

Активная и реактивная мощности потребителей звезды:

PY = RA ∙ IAY 2 + RB ∙ IBY 2 + RC ∙ ICY 2 =  6 ∙ 21.162 + 7 ∙ 9.742 + 6 ∙ 18.952 = 5505 Вт ;

QY = XLb ∙ IBY 2 - XCc ∙ ICY 2 = 11∙ 9.742 - 3 ∙ 18.952 = -33.76 ВАр .

Комплексы мощности фаз звезды:

SAY = UA ∙ IAY = 127 ∙ 21.16 = 2687.32 ВА