Побудова оптимальних нерівномірних кодів

Розрахункова робота № 2

Виконав Чепинець А.

Варіант 16

Тема: Побудова оптимальних нерівномірних кодів

Завдання для роботи:

1. Для символів алфавіту із розрахункової роботи № 1 побудувати оптимальні нерівномірні коди за методикою Шеннона-Фано та обчислити:

- ентропію алфавіту,

- довжину відповідного рівномірного коду,

- середню довжину кодового слова,

- надлишковість коду,

- коефіцієнт статистичного ущільнення,

- коефіцієнт відносної ефективності.

2. Результати оформити у вигляді таблиці для кодування Шеннона-Фано та формул і результатів обчислень згідно них.

3. Для символів алфавіту із розрахункової роботи № 1 побудувати оптимальні нерівномірні коди за методикою Хаффмана та обчислити:

- ентропію алфавіту,

- довжину відповідного рівномірного коду,

- середню довжину кодового слова,

- надлишковість коду,

- коефіцієнт статистичного ущільнення,

- коефіцієнт відносної ефективності.

4. Результати оформити у вигляді таблиці та кодового дерева Хаффмана, формул і результатів обчислень згідно них.

5. Порівняти результати кодування за двома методиками ОНК: Шеннона-Фано та Хаффмана

6. Файл(и) із результатами завантажити для перевірки.

[pic 1]

[pic 2]

Кодове дерево для методу Хаффмана

Намалював вручну в Paint

[pic 3]

Формули які я використовував для розрахунків:

Ентропія:

[pic 4]

Ентропія максимальна:

[pic 5]

Середня довж.коду:

[pic 6]

Наприклад серед. довж. для методу Шеннона-Фано рахується так:

 [pic 7] 

Надлишковість коду:

= 1-(Середня довж.коду/довж рівном.коду)

Коеф. стат. ущільнення:

[pic 8]

Коеф.відносної ефективності:

[pic 9]

Висновок:

За результати кодування за двома методиками ОНК: Шеннона-Фано та Хаффмана, для мене легше було кодувати методом Шеннона-Фано , але метод Хаффмана є більш ефективніший  через те що імовірності можна краще розподілити (через додавання імовіностей),також він є поширеніший і до тепер використовується .