Оценка и измерение количества информации

Вариант 3:

Задание № 1: Решите задачу на измерение информации, используя алфавитный подход.

Исходные данные: Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк и содержит 7200 байтов информации. Сколько символов в строке, если при составлении этого сообщения использовали 64-символьный алфавит?

Решение:

Дано:

Объем информационного сообщения I = 7200 байт

Количество строк в сообщении K = 4 * 40 = 160 строк

Размер алфавита N = 64 символов

Найти: количество символов ks в строке?

Переведем объем информационного сообщения в биты:

I = 7200 байт = 7200*8 = 57 600 бит

Определим объем одного символа, используя формулу i = log2 N:

                                     i = log2 64 = 6 бит

Определим количество символов в сообщении, используя формулу I = k ⋅ i :

                        k = 57600: 4 = 9600 символов

Определим количество символов в одной строке по формуле ks = k / K:

                        ks = 9600 : 160 = 60 символов

Ответ: ks = 60 символов в строке

Задание № 2:1) Измерить объём следующего информационного сообщения в битах, байтах, килобайтах и мегабайтах.

  2) Найдите количество информации, которую переносит: а) одна буква б) набор букв

Исходные данные: 1) АЛУ – составная часть микропроцессора. 2) а) буква с; б) буквы с, а, о

Решение:

1. Подсчитаем общее число символов в сообщении. Для этого запишем каждый символ в отдельную пронумерованную клетку:

Всего в сообщении 38 символов. Следовательно, информационный объем данного сообщения составляет

38 байт (38 × 1 байт = 38 байт);

304 бит (38 × 8 бит = 304 бит);

примерно 0,037 Кбайт (38 байт × 1 Кбайт / 1024 байт ≈ 0,037 Кбайт);

примерно 3,6 ⋅ 10–5 Мбайт (0,037 Кбайт × 1 Мбайт / 1024 Кбайт ≈

≈ 0,000036 Мбайт).

Ответ: информационный объем данного сообщения составляет: 38 байт; 304 бита; 0,037 Кбайт; 3,6*10–5 Мбайт.

1. Сообщение содержит 38 символов, то есть N = 38. Буква «с» в тексте встречается 5 раз, то есть n = 5. Поделив 5 на 38, мы получим величину 0,132, которая представляет собой среднюю частоту, с которой в рассматриваемом тексте встречается буква «с», или вероятность появления буквы «с» в тексте (pс), то есть pс = 5 / 38 = 0,132. Найдем количество информации hi, которое переносит одна буква «с» в данном сообщении, для чего вычислим двоичный логарифм от величины 0,132:

[pic 1]

Ответ: количество информации, переносимой буквой «с», равно 0,39 бит.

б) N = 38.

Буква «а» в тексте встречается 4 раза, то есть n = 4.  

pа = 4 / 38 = 0,105

Найдем количество информации hi, которое переносит одна буква «а» в данном сообщении:

[pic 2]

Буква «о» в тексте встречается 4 раза, то есть n = 4.  

pо = 4 / 38 = 0,105

...