Оценка и измерение количества информации
Автор: Олег Николаевич • Март 24, 2018 • Контрольная работа • 1,310 Слов (6 Страниц) • 1,045 Просмотры
Вариант 3:
Задание № 1: Решите задачу на измерение информации, используя алфавитный подход.
Исходные данные: Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк и содержит 7200 байтов информации. Сколько символов в строке, если при составлении этого сообщения использовали 64-символьный алфавит?
Решение:
Дано:
Объем информационного сообщения I = 7200 байт
Количество строк в сообщении K = 4 * 40 = 160 строк
Размер алфавита N = 64 символов
Найти: количество символов ks в строке?
Переведем объем информационного сообщения в биты:
I = 7200 байт = 7200*8 = 57 600 бит
Определим объем одного символа, используя формулу i = log2 N:
i = log2 64 = 6 бит
Определим количество символов в сообщении, используя формулу I = k ⋅ i :
k = 57600: 4 = 9600 символов
Определим количество символов в одной строке по формуле ks = k / K:
ks = 9600 : 160 = 60 символов
Ответ: ks = 60 символов в строке
Задание № 2:1) Измерить объём следующего информационного сообщения в битах, байтах, килобайтах и мегабайтах.
2) Найдите количество информации, которую переносит: а) одна буква б) набор букв
Исходные данные: 1) АЛУ – составная часть микропроцессора. 2) а) буква с; б) буквы с, а, о
Решение:
- Подсчитаем общее число символов в сообщении. Для этого запишем каждый символ в отдельную пронумерованную клетку:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
А | Л | У | — | с | о | с | т | а | в | н | а | я | ч | а | с |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
т | ь |
| м | и | к | р | о | п | р | о | ц | е | с | с | о | р |
37 | 38 |
а | . |
Всего в сообщении 38 символов. Следовательно, информационный объем данного сообщения составляет
38 байт (38 × 1 байт = 38 байт);
304 бит (38 × 8 бит = 304 бит);
примерно 0,037 Кбайт (38 байт × 1 Кбайт / 1024 байт ≈ 0,037 Кбайт);
примерно 3,6 ⋅ 10–5 Мбайт (0,037 Кбайт × 1 Мбайт / 1024 Кбайт ≈
≈ 0,000036 Мбайт).
Ответ: информационный объем данного сообщения составляет: 38 байт; 304 бита; 0,037 Кбайт; 3,6*10–5 Мбайт.
- Сообщение содержит 38 символов, то есть N = 38. Буква «с» в тексте встречается 5 раз, то есть n = 5. Поделив 5 на 38, мы получим величину 0,132, которая представляет собой среднюю частоту, с которой в рассматриваемом тексте встречается буква «с», или вероятность появления буквы «с» в тексте (pс), то есть pс = 5 / 38 = 0,132. Найдем количество информации hi, которое переносит одна буква «с» в данном сообщении, для чего вычислим двоичный логарифм от величины 0,132:
[pic 1]
Ответ: количество информации, переносимой буквой «с», равно 0,39 бит.
б) N = 38.
Буква «а» в тексте встречается 4 раза, то есть n = 4.
pа = 4 / 38 = 0,105
Найдем количество информации hi, которое переносит одна буква «а» в данном сообщении:
[pic 2]
Буква «о» в тексте встречается 4 раза, то есть n = 4.
pо = 4 / 38 = 0,105
...