Лабораторная работа по «Грузовые перевозки»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Уфимский государственный авиационный технический университет»

Кафедра прикладной гидромеханики

Лабораторная работа №1

по курсу

«Грузовые перевозки»

3 Вариант

Уфа 2018

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Определить наиболее выгодные транспортные маршруты для перевозки грузов от трех производителей к четырем потребителям по известному расстоянию между ними, с условием сбалансированной транспортной задачи, методами линейного программирования: методом северо-западного угла, методом наименьшего элемента по столбцу и методом потенциалов.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Из трех пунктов производства А1, А2, А3 необходимо перевезти однородный груз четырем потребителям B1, В2, В3, В4.

Количество груза в пунктах производства и величина спроса потребителей на данный груз указаны в таблице 1.

Расстояния между грузоотправителями и грузополучателями приведены в таблице 2.

Необходимо так закрепить потребителей груза за грузополучателями, чтобы общая транспортная работа была минимальной (показатель критерия оптимальности – расстояние).

Построить схему транспортной модели в виде сети.

Таблица 1 – Количество груза в пунктах производства и величина спроса потребителей на данный груз

Таблица 2 – Расстояние между производителями и потребителями

Рассмотрим применение методов линейного программирования на решении третьего варианта:

Из трех грузообразующих пунктов А1, А2, А3 необходимо перевезти однородный груз четырем потребителям B1, В2, В3, В4.

Количество груза в пунктах производства:

А1 = 133 т,

А2 = 217 т,

А3 = 350 т.

Спрос потребителей на данный груз составляет:

B1 = 91 т,

В2 = 154 т,

В3 = 280 т,

В4 = 175 т.

Расстояния между грузоотправителями и грузополучателями приведены в таблице 3. Необходимо так закрепить потребителей груза за грузополучателями, чтобы общая транспортная работа была минимальной (показатель критерия оптимальности – расстояние).

Таблица 3 – Расстояние между производителями и потребителями

Для решения задачи обозначим через [pic 1] количество тонн груза, которое должно быть перевезено от [pic 2]-поставщика [pic 3]-потребителю. Тогда математическая модель задачи выразится системой уравнений (6), а целевая функция, представляющая собой сумму произведений расстояний на соответствующий объем перевозок груза в тоннах, уравнением (7).