Классификации информационных систем

Мазмұны

1. Курстық жұмысқа тапсырма

2. Курстық жұмысты орындау

3. Әдебиеттер тізімі

Курстық жұмысқа тапсырма

Деформацияланған дене нүктесінде [pic 1] (№ 1 кестеден № 8 вариант) кернеу компоненттері белгілі. Дененің осы нүктесіндегі кернеулі және деформацияланған күйлерді толық зерттеңіз. Салыстырмалы көлемдік деформацияның потенциялдық энергиясының және оның құраушыларының мәндерін есептеңіз. Қарастырып отырған нүктеде материал қандай механикалық күйде болатынын айқындаңыз.

Материалдың деформациялану диаграммасы бір өстік ([pic 2]) және көлемдік ([pic 3]) кернеулі күйлер кезінде бірдей болады деп қабылданады (1-сурет).

    σ                                                          σi[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

    σВ          σ3 

                                                                                                                                                        σ1

    σТ

                                                                                                                                σ2

                                                    ε                                                          εi

[pic 23]

1-сурет. Материалдың деформациялану диаграммасы.

Материал созылу мен сығылуға бірдей қарсыласады. Материалдың бойлық серпімділік модулі - [pic 24], [pic 25] Пуассон коэффициенті -[pic 26], аққыштық шегі - [pic 27], беріктік шегі - [pic 28]. 

Берілгені

Курстық жұмысты орындау

           Курстық жұмысты келесі дәйектілікпен (ретпен) орындаймыз:

1. Берілген бастапқы мәліметтерге сәйкес қарастырылып отырған нүктедегі кернеулі күйді көрсетеміз (2 - сурет). Кернеулер тензорын жазамыз

                   [pic 41]

[pic 42]

2-сурет. Нүктедегі кернеулі күй.

2. Дене нүктесіндегі бас [pic 43] кернеулерді анықтау үшін келесі куб теңдеуді құрамыз [pic 44], мұндағы [pic 45] мынаған тең:

[pic 46][pic 47]

[pic 48]

  Куб теңдеуге кернеулер тензорының инвариантарын [pic 49] қойып отырып, теңдеуді  келесі түрде жазамыз:

         [pic 50]

  Бұл толық куб теңдеуге  [pic 51] деп қойып,  y3 + py2 + q = 0 толымсыз куб теңдеуге келтіреміз. Оның коэффициенттері:

[pic 52]

[pic 53]

болатынын ескерсек, теңдеу  [pic 54]  түріне келеді. Бұл толымсыз куб теңдеу тригонометриялық түрде келесідей шешіледі:

[pic 55] , мұндағы [pic 56] ([pic 57]-дың таңбасы q-мен сәйкес келу керек).

[pic 58] 

[pic 59]   

 [pic 60]                        [pic 61]

Теңдеудің түбірлері келесі формулалар арқылы табылады: [pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

Тексеру: [pic 65]

[pic 66]

Дене нүктедесіндегі бас  [pic 67] кернеулерін анықтаймыз.

i=1           [pic 68]

i=2          [pic 69]

i=3        [pic 70]

олардың дұрыс анықталғандығын инварианттар арқылы тексереміз:

 [pic 71]

[pic 72][pic 73]

3. Бас алаңшалардың орнын, яғни оларға тұрғызылған нормальдардің [pic 74] бағыттаушы косинустарын - [pic 75]-ді [pic 76] анықтаймыз.