Кездейсоқ шаманың таралу функциясының сипаттамаларын есептеу

Коммерциялық емес акционерлік қоғам

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ

 №7 Зертханалық жұмыс

Тақырыбы: Кездейсоқ шаманың таралу функциясының сипаттамаларын есептеу

Мамандығы:  Автоматтандыру және басқару

Орындаған: Смағұлов Мақсат

Группа: АУк-20-5

Тізім бойынша: №20

Тексерген: Маркабаева Ж.С.

    ______________________«_______»____________2021 жыл 

                       (бағасы)                          (қолы) 

Алматы 2021

Жұмыс мақсаты: кездейсоқ шаманың таралу функциялары мен негізгі сипаттамаларын есептеу әдістемесін оқу.

7.3 Зертханалық жұмысты орындау тәртібі

Зертханалық жұмыста студент келесі тапсырмаларды орынауы керек:

7.3.1. Дискретті кедейсоқ шама Х өзінің таралу қатарымен берілген (нұсқа бойынша –7.1 кесте).  

1. кесте – Дискретті кездейсоқ шаманың таралу заңы

[pic 1]

Теориялық формулалар бойынша келесілерді табу керек:  

• F(x) таралу функцияны;

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

• F(x) графигін құру;  

[pic 5]

• сандық сипаттамаларын:

• математикалық күтім

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

•  дисперсия

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

• орташа квадратты ауытқуды

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

• моданы;  

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

• Х –тің (a;b) интервалына түсу ықтималдығын.

[pic 18]

[pic 19]

7.3.2 MatLab ортасының мүмкіндіктерін қолдана отырып, 7.3.1 б. тапсырмаларын орындау. Нәтижелерін салыстыру.

Салыстыру үшін біз Excel бағдарламасындағы есептеулерді қолданамыз. Мұны істеу үшін Excel кестелерінде бөліктік функция қолмен орнатылады, содан кейін шашырау диаграммасы таңдалады және әр кестенің деректері бөлек таңдалады.

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

         7.3.3         Үздіксіз кездейсоқ шама Х ықтималдық тығыздығы f(x) функциясымен берілген (нұсқа бойынша –7.2 кесте).  

1. кесте – Үздіксіз кездейсоқ шаманың таралу функциясы

Теориялық формулалар бойынша келесілерді табу керек:  

• F(x) таралу функцияны;

[pic 24]

[pic 25]

• Таралу тығыздығы

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

• Математикалық күтімін

[pic 29]

[pic 30]

• Дисперсиясын

[pic 31]

[pic 32]

• Ортаквадратты ауытқуды

[pic 33]

• Моданы

Mo(X)=maxf(x)=2

• Медиананың  

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

• Х –тің (a;b) интервалына түсу ықтималдығын;

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

• F(x) және f(x) графиктерін тұрғызу

7.3.4 MatLab ортасының мүмкіндіктерін қолдана отырып, 7.3.3 б. тапсырмаларын орындау. Нәтижелерін салыстыру.

[pic 43]

7.3.5 Үздіксіз кездейсоқ шама Х таралу тығыздығы f (x) арқылы берілген (нұсқа бойынша – 7.3 кесте).

1. кесте – Ықтималдықтар тығыздығының функциясы

Оны табу қажет:

- таралу функциясы F (x);

- математикалық күту, дисперсия, орташа квадрат