Задача линейного программирования

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Уральский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВО УрГУПС)

Факультет: Экономики и Управления

Кафедра: «Высшая и прикладная математика»

Лабораторная работа №1

по дисциплине: «Математическое моделирование в профессиональной деятельности»

на тему: «Задача линейного программирования»

Проверил:                                                                                 Выполнил:

Куликова Ольга Валентиновна                                              ст. группы МТмк-117

                                                                                  Кавцевич Инна

Екатеринбург

2017

Цель работы: нахождение оптимальных решений исходной и двойственной задачи линейного программирования с экономическим содержанием средствами программы «Поиск решения».

Составьте математическую модель исходной и двойственной ЗЛП, используя значения коэффициентов своего варианта, представленных в таблице.

Дана задача линейного програмирования

 [pic 1]

При ограничениях:

[pic 2]

Сформулируйте ЗЛП с экономическим содержанием на основе вашей математической модели. Найдите значения неизвестных величин и предложите их экономическую интерпретацию.

Для изготовления двух видов продукции (шапок и шарфов) используют четыре вида сырья (трудоемкость, хлопок, шерсть, полиэстер) . Запасы сырья, количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а также величина прибыли, получаемая от реализации единицы продукции, приведены в таблице.

Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Решение:

Решим задачу средствами Excel. Заполним ячейки исходными данными (в виде таблицы) и формулами математической модели. Вычисляемые ячейки пометим цветом.

Таблица в режиме чисел:

[pic 3]

Вызываем надстройку «Поиск решения» и заполняем параметры: