Розв'язання задач методом найменших квадратiв для моделювання лiнiйних та не лiнiйних процесiв
Автор: mambucha • Май 12, 2025 • Лабораторная работа • 283 Слов (2 Страниц) • 138 Просмотры
Лабораторне заняття 4
РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ МЕТОДОМ НАЙМЕНШИХ КВАДРАТІВ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ЛІНІЙНИХ ТА НЕ ЛІНІЙНИХ ПРОЦЕСІВ
Мета роботи – вивчити основи методу найменших квадратів. Навчитися вирішувати задачу апроксимації дискретної залежності безперервною функцією певного класу.
Завдання до виконання роботи
Методом найменших квадратів по заданих емпіричним даним побудувати
1. Лінійну регресію [pic 1]
2. Квадратичну регресію [pic 2]
Хід роботи
Варіант 7
Залежність температури T (у градусах Кельвіна) від часу t (у хвилинах) для нагрівального елементу деякого приладу була отримана експериментально і наведена в таблиці
[pic 3] | 1 | 2 | 3 | 3,2 | 3,6 | 4 | 5 | 5,9 | 6 | 7,3 |
[pic 4] | 550 | 640 | 704 | 719 | 735 | 756 | 810 | 855 | 865 | 924 |
У припущенні, що між [pic 5] і [pic 6] існує квадратична залежність, визначити параметри регресії [pic 7]методом найменших квадратів. Відомо, що при температурах нагрівача понад 1500 К прилад може зіпсуватися, тому його потрібно відключати. Визначте (у хвилинах) через яку найбільшу час після початку роботи потрібно відключати прилад.
Хід роботи
Задамо дані відповідно до варіанту
[pic 8]
Знайдемо коефіцієнти системи нормальних рівнянь
[pic 9]
...