Расчет и анализ систем подчиненного регулирования

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра САУ

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №4

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Тема: РАСЧЕТ И АНАЛИЗ СИСТЕМ

ПОДЧИНЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Санкт-Петербург

2021

Цель работы – освоение методики расчета и изучение свойств систем подчиненного регулирования.

Основные сведения:

        Системы подчиненного регулирования (СПР) построены по каскадному принципу, т. е. с вложенными друг в друга (подчиненными) контурами. Выходная величина регулятора i-го контура служит задающим воздействием для (i –1)-го контура. Каждый контур содержит регулятор с ПФ , звенья с малыми постоянными времени [pic 2] и т. д. (часто одним из таких звеньев является подчиненный по отношению к данному контур) с общей ПФ [pic 3] и звено с одной () или двумя ( и ) большими постоянными времени, имеющее ПФ [pic 7] Внутри каждого контура регулятор осуществляет последовательную коррекцию, компенсируя большую постоянную времени, являющуюся причиной нежелательной инерционности объекта управления.[pic 1][pic 4][pic 5][pic 6]

Параметры регуляторов рассчитываются по формулам, определяющим тип стандартной настройки контура. Наиболее широко применяются настройки на оптимум по модулю (ОМ) и на симметричный оптимум (СО).

Пусть  обратную связь полагаем единичной. Чтобы обеспечить настройку на ОМ, необходимо применить ПИ-регулятор с ПФ  параметры которого следует рассчитать по формулам  Переходная характеристика контура по задающему воздействию имеет следующие показатели качества: 4.3%,  Быстродействие контура, таким образом, определяется только значением малой постоянной времени. Недостаток этой настройки состоит в том, что время реакции на возмущающее воздействие зависит не только от , но и от . [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

Если  то настройка на ОМ обеспечивается применением П-регулятора с ПФ [pic 16]. Для того же, чтобы настроить контур на СО, следует применить ПИ-регулятор, выбрав его параметры [pic 15]

следующим образом: [pic 17]. Показатели качества ПХ контура по задающему воздействию таковы: 43%,  Длительность переходного процесса по возмущению зависит только от .[pic 18][pic 19][pic 20]

        В многоконтурной системе при расчете регулятора вышестоящего контура подчиненный ему контур, настроенный на ОМ, рассматривается приближенно как апериодическое звено с эквивалентной малой постоянной времени [pic 21]. Если в контуре есть несколько звеньев с малыми постоянными времени, то их допустимо рассматривать как одно апериодическое звено с постоянной времени, равной сумме указанных малых постоянных времени.

Ход работы:

1.  Рассчитаем параметры регулятора тока и далее - регулятора скорости по формулам, исходя из того, что контуры тока и скорости должны быть настроены, соответственно, на ОМ и СО. При расчете регулятора скорости рассмотрим контур тока как апериодическое звено.

Настройка контура тока на оптимум по модулю (ОМ):

        TТП = 0,004 с., Tя = 0,02 с., Tм = 0,2 с., kТП = 10, kя = 4

        τ = T0 = Tя = 0,02 с.,  Tμ = TТП  = 0,004 с.,  k0 = kя = 4,  kμ = kТП = 10

        W0(p) = k0/(T0p + 1) = kя/(Tяp + 1) =4/(0,02р + 1)

        Wμ(p) = kμ/(Tμp + 1) =  kтп/(Tтпp + 1) = 10/(0,004р + 1)

        Wр(p) = βт(τтp + 1)/τтp=0,0625∙(0,02p + 1)/0,02p

        βт = Т0/2Тμkμk0=0,02/2∙0,004∙4∙10 = 0,0625

Настройка контура скорости на симметричный оптимум (СО):

        Tμэ = 2Tμ = 2TТП = 0,008 с., τс = 4Tμ э = 0,032 с.