Развитие теории алгоритмов
Автор: OL00 • Май 5, 2018 • Реферат • 2,453 Слов (10 Страниц) • 965 Просмотры
РЕФЕРАТ
по учебной дисциплине «Математический анализ»
на тему: «Развитие теории алгоритмов»
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
- Алгоритмы в математике древних цивилизаций
- Возникновение современной теории алгоритмов
- Основные результаты теории алгоритмов
- Нормальный алгоритм Маркова
- Универсальная машина Тьюринга
- Основная гипотеза теории алгоритмов (тезис Чёрча)
Заключение
Список использованных источников и литературы
Введение
Понятие «алгоритм» уже давно вошло в математическую практику, образовав теоретический фундамент вычислительных наук, и свободно используется в других областях деятельности. Применение теории алгоритмов осуществляется как в использовании самих результатов (особенно это касается использования разработанных алгоритмов), так и в обнаружении новых понятий и уточнении старых. С ее помощью проясняются такие понятия как доказуемость, эффективность, разрешимость и другие.
Понятие «алгоритм» занимает одно из центральных мест в современной математике, прежде всего вычислительной. Алгоритмы в науке встречаются на каждом шагу. Например, умение решать задачу «в общем виде» всегда означает, по существу, владение некоторым алгоритмом.
Но знаем ли мы, когда понятие «алгоритм» вошло в столь широкое употребление? Откуда произошло само слово «алгоритм»?
В данном реферате, я попытаюсь проследить образование современного понятия «алгоритм». Рассмотрю древнюю математику в виде предписаний для управляющих и писцов, исторические корни слова «алгоритм» и формирование математического понятия «алгоритм». Также изучу формирование науки «Теория алгоритмов» и её основы.
1. Алгоритмы в математике древних цивилизаций
История понятия «алгоритм» уходит корнями в древние цивилизации, как сама математика. Из древних цивилизаций нам известно о математике древнего Египта и древнего Вавилона.
О математике древних египтян известно из папируса Райнда, который был найден и расшифрован в 19 веке. В папирусе были перечислены задачи на подсчёт единиц и измерение площадей полей. В нём также излагались инструкции жрецов для писцов. Быть писцом в древнем Египте было очень почётно, так как писец заведовал административно-хозяйственной частью, подсчитывал и указывал, сколько человек нужно направить и на какие работы. В папирусе Райнда содержались инструкции о том, как подсчитывать. Они документально подтверждают существования алгоритма ещё в древнем Египте. Но такой алгоритм ещё не рассматривался самой математикой, к тому же сама математика ещё не была осознана как отдельная область деятельности. Основным объектом математики древнего Египта были числа и элементарные операции над ними. По папирусу Райнда можно заметить, что основным алгоритмом при вычислении операций деления натуральных чисел и сложения дробей был перебор. На бумагу последовательно выписывались числа и элементарные операции с этими числами, а затем перебором подбирались правильные ответы, которые сходились в проверке.
Из материалов, что дошли до нас о древнем Египте, нельзя твердо сказать, что тогда существовало отдельное понятие «алгоритм», хотя в математику уже тогда закладывались основные алгоритмические истины.
О математике древнего Вавилона мы знаем из клинописных глиняных табличек. С помощью них нам известно, что тогда решались математические задачи, которые не имели отношения к практической деятельности: вместо привычных нам переменных тогда использовались слова «длина» (x), «ширина» (y), «глубина» (z), «площадь» (xy), «объём» (xyz). Тогда же зародилась алгебра - решение систем линейных и квадратичных уравнений.
...