Производная и ее применение

Производная и ее применение                                                                                                              МОУ СОШ №3           Проснякова Р.Г.

[pic 1]

11 А     Контрольная работа № 3

по теме «Производная»      В-1

1. Найти значение производной в точке х0

а)  f(x) = 4x2 +6x+3,    x0= 1;

б)  [pic 2];

в)  f(x) = (3x2+1) (3x2-1),   х0=1;

г)  f(x)=2x·cosx,      [pic 3]

1. Найдите производную функции:

а) f(x)= 53x-4;

б) f(x) = sin (4x-7);

в) f(x) = [pic 4];

г) f(x)  = ln (x3+5x).

1. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции  f(x) = 4- x2  в точке х0= -3.

1. Найти угол наклона касательной к графику функции [pic 5] в точке с абсциссой х0=-1.

1. Напишите уравнение касательной к графику функции  f(x) = x2-2x в точке с абсциссой х0=-2.

1. Уравнение движения тела имеет вид   s(t) = 2,5t2+1,5t. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

11 А     Контрольная работа № 3

по теме «Производная»      В-2

1. Найти значение производной в точке х0

а)  f(x) = [pic 6]х4 -3x2+5,    x0= -3;

б)  [pic 7];

в)  f(x) = (2x2+1) (x+х3),     х0= 2;

г)  f(x)=2x·sinx-1,      [pic 8]

1. Найдите производную функции:

а) f(x)= 42x-1,

б) f(x) = сos(4x+5);

в) f(x) = [pic 9];

г) f(x)  = [pic 10]+2x.

1. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции  f(x) = -[pic 11]x4+x3 в точке х0= -1.
2. В какой точке касательная к графику функции

      f(x) =3x2-12х+11 параллельна оси  

      абсцисс?

1. Напишите уравнение касательной к графику функции

       f(x) = x3-3x2+2х-1 в точке с  

       абсциссой х0= 2.

1. Точка движется по прямолиней-ному закону        

       x(t) = 2,5t2-10t+11. В какой    

       момент    времени скорость тела  

      будет   равна 20?        (координата  

       измеряется в метрах,        время –  

      в секундах).

11 А     Контрольная работа №3

по теме «Производная»      В-3

1. Найти значение производной в точке х0

а)  f(x) = 7x2 -56x+8,    x0= 4;

б)  [pic 12];

в)  f(x) = (x2+1) (x3-х),     х0= 1;

г)  f(x)=3x·sinx,      [pic 13]

1. Найдите производную функции:

а) f(x)= 25x+3,

б) f(x) = сos(0,5x+3);

в) f(x) = [pic 14];

г) f(x)  = [pic 15]+5x.

1. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции  f(x) = 2x2+x в точке х0= -2.

1. В какой точке касательная к графику функции f(x) =x2+4х-12 параллельна оси абсцисс?

1. Напишите уравнение касательной к графику функции

       f(x) = -x2-3x+2 в точке с  

       абсциссой х0= -1.

1. Точка движется по прямолиней-ному закону   x(t) = 3t2+t+4. В какой момент    времени скорость тела будет   равна 7?        (координата измеряется в метрах,        время – в секундах)

11 А     Контрольная работа № 3

по теме «Производная»      В-4

1. Найти значение производной в точке х0

а)  f(x) = [pic 16]x5 -4x+8,    x0= 2;

б)  [pic 17];

в)  f(x) = (x3+7) (3x2-1),   х0= –1;

г)  f(x)=5x·cosx+2,      [pic 18]

1. Найдите производную функции:

а) f(x)= 34x-1;

б) f(x) = 2sin (2,5x-2);

в) f(x) = [pic 19];

г) f(x)  = ln (2x3+x).