Вероятностные задачи в игре "Кенгуру"

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Томский государственный педагогический университет»    

(ТГПУ)

Физико-математический факультет

Кафедра математики, теории и методики обучения математике     

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ В ИГРЕ «КЕНГУРУ»

Курсовая работа

по дисциплине: теория вероятностей и математическая статистика

Выполнил(а) студент(ка)

Кириченко Анжелика Евгеньевна

ФМФ, группа 472

Руководитель курсовой работы:

Ксенева Вера Николаевна,

кандидат пед. наук, доцент 

Дата защиты: «___» __________ 2020 г.

Оценка: ___________

Подпись руководителя: ________

Томск  2020

ОГЛАВЛЕНИЕ             

ВВЕДЕНИЕ        3

§1. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ        5

§2. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ В КОНКУРСЕ «КЕНГУРУ»        17

а) ЗАДАЧИ НА КОМБИНАТОРИКУ        17

б) ЗАДАЧИ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ        19

в) РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ        21

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        24

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ        25

ВВЕДЕНИЕ

Теория вероятностей – раздел математики, который изучает  закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Теория вероятностей это один из классических разделов математики. Она имеет очень длинную историю. Вероятностные и статистические методы глубоко проникли в приложения в настоящее время. Они используются в физике, технике, экономке, биологии и медицине. Даже многократные измерения не дают возможности точно предсказать результат следующего измерения. Результат измерения есть величина случайная. Более наглядным примером случайной величины может быть номер выигрышного билета в лотерее.

Можно привести множество других примеров случайных величин. Но и в мире случайностей обнаруживаются определенные закономерности. Математический аппарат для изучения таких закономерностей и дает теория вероятностей.

Знакомство с основами теории вероятностей, решение разного вида задач входит в школьный курс математики. Это позволяет обучающимся сформировать определенную базу знаний по данному разделу математики. Более подробное изучение проходит на факультативных курсах или при подготовке к различным олимпиадам. Одной из популярных олимпиад для учащихся является игра «Кенгуру».

В связи с этим целью данной курсовой работы является подбор и классификация различных задач, связанных с теорией вероятностей, в игре «Кенгуру».

Задачи исследования:

• изучение и анализ элементов теории вероятностей в школьном курсе математики;
• подбор и классификация различных задач игры «Кенгуру», связанных с теорией вероятностей.

Курсовая работа состоит из двух параграфов, первый из которых посвящен разбору учебных комплексов школьного курса математики, а второй – подбору различных задач игры «Кенгуру».

§1. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Исторически потребность исследования таких проблем возникла в XVII веке, это связано с развитием и профессионализацией азартных игр и появлением казино. Это было реальное явление, требовавшее своего изучения и исследования.

Игра в карты, рулетку, кости создавала ситуации, когда могло произойти любое из конечного числа равновозможных событий. Возникла необходимость дать числовые оценки возможности наступления тех или иных событий.