Потоки заявок и освобождений

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра информационных систем

ОТЧЕТ

по практической работе №2

по дисциплине «Инфокоммуникационные системы и сети» Тема: ПОТОКИ ЗАЯВОК И ОСВОБОЖДЕНИЙ

Вариант 118

Санкт-Петербург 2022

Цель работы: изучить потоки заявок и освобождений в различных режимах распределения.

Задание:

1. Построить временную диаграмму (1-ая временная диаграмма) обслуживания 15 заявок СМО G/G/3 по примеру слайда 16 из презентации 03_2. На временной диаграмме отметить моменты

событий, связанные с потерями заявок, занятиями и освобождениями обслуживающих приборов.

1. По построенной временной диаграмме рассчитать средние времена:

• интервалов времени между поступившими заявками,
• занятости каждого из 3-х приборов и произвольного прибора,
• между моментами занятий, потерь и освобождений.

Для измерения времен протекания процессов считать, что 1-й минуте системного времени соответствует ширина клеточки в 1 см.

1. Построить временную диаграмму (2-ая временная диаграмма), изменив уже построенную ранее (1-ую временную диаграмму) таким образом,

чтобы было потеряно ровно 10 заявок из 15 поступивших.

1. Изменить СМО G/G/3 на G/G/3/2. Построить временную диаграмму (3- я временная диаграмма) по примеру слайда 17 из презентации 03_2,

сохранив времена занятия приборов из 2-ой временной диаграммы (пункт 3 настоящего задания).

1. Рассчитать те же средние времена, что и в пункте 2, для второй и третьей временных диаграмм, а также среднее время пребывания заявки в очереди – для третьей диаграммы.

Выполнение работы

1. Построить временную диаграмму (1-ая временная диаграмма) обслуживания 15 заявок СМО G/G/3.

[pic 1]

Рис. 1 Первая временная диаграмма

Пусть одна большая клетка – интервал времени, равный 1 минуте. Тогда маленькие клетки это отрезки по 15 секунд.

1. По построенной временной диаграмме рассчитать средние времена:

а) интервалов времени между поступившими заявками

∑ 𝒕интервал

𝒕ср.инт. = .[pic 2]

𝒕ср.инт. =

n интервалов

60 + 90 + 60 + 45 + 30 + 75 + 60 + 75 + 30 + 75 + 30 + 30 + 60 + 75

[pic 3]

≈ 56, 79 секунд

14

б) занятости каждого из 3-х приборов и произвольного прибора Среднее время интервала занятости 1 прибора:

                                                          Σt период.занятости[pic 4]

𝑡занятости1пр =     n периодов занятости[pic 5]

1й прибор:𝑡занятости1пр

 2й прибор:𝑡занятости1пр

 3й прибор:𝑡занятости1пр

= 165+105+150+180+105 = 141 секунда

  5[pic 6]

=285+135+135+75 = 157,5 секунд[pic 7]

4

=      225+225           = 225 секунд[pic 8]

2

Среднее время интервала занятости всех 3 приборов:

𝑡занятости1пр + 𝑡занятости2пр + 𝑡занятости3пр

𝑡ср.занятость приборов =[pic 9]

𝑡ср.занятость приборов =

𝑛интервалов занятости