Сравнение вычислительных возможностей и инструментальной среды современных математических пакетов

Содержание

1. Введение                                                                                                               2

2. Математические пакеты                                                                                      3

2.1 Особенности современных математических пакетов__________________4

2.2 Анализ и сравнительная характеристика современных математических пакетов                                                                                                                      5

2.3 Mathematica                                                                                                         6

2.4 Maple                                                                                                                   10

2.5 MatLab                                                                                                               17

2.6 MathCad                                                                                                               21

1. ЛСМ уровня «сущность»                                                                                   24

3.Решение задачи средствами Excel__________________________________25

3.1ЛСМ уровня «особенное» и «единичное»                                                       25

3.2 Математическая модель задачи                                                                      26

3.3. Скриншоты решения задачи в Excel                                                             26

3.4. График______________________________________________________28

4. Заключение____________________________________________________29

5. Список использованной литературы_______________________________30

Введение

Математические пакеты – это программы (пакеты программ), обладающие средствами выполнения различных численных и аналитических (символьных) математических расчётов, от простых арифметических вычислений, до решения уравнений с частными производными, решения задач оптимизации, проверки статистических гипотез, средствами конструирования математических моделей и другими инструментами, необходимыми для проведения разнообразных технических расчётов. Самыми популярными математическими пакетами в настоящее время являются Maple, Mathematica, MathСad используемые для научно-технических вычислений. Каждый математический пакет имеет свой интерфейс, рассчитанный на определенный круг пользователей. Для решения задач различной сложности требуется определить вычислительные возможности каждого из математических пакетов. Этим и обусловлена актуальность рассматриваемой темы курсовой работы. Произведенный анализ будет служить основой при выборе математических пакетов для решения задач.

Объектом исследования в данной курсовой работе являются математические пакеты.

Предмет исследования - анализ и сравнительная характеристика математических пакетов.

Таким образом, целью данной курсовой работы является сравнение вычислительных возможностей и инструментальной среды современных математических пакетов.

Для достижения поставленной цели будут решены следующие задачи:

1. Сравнить и проанализировать популярные математические пакеты.
2. Построить логико-смысловые модели на уровне «сущность», «особенное» и «единичное».
3. Составление математической модели задачи и ее решение в Excel.

2.Математические пакеты

Обработка числовых данных с помощью компьютера позволяет производить сложные, объемные расчеты, за короткое время и обеспечить при этом высокую точность и надежность вычислений.

Большинство математических систем, используемых при работе с компьютерами, являются системами для выполнения численных расчетов, т.е. численными системами. Они превращают компьютер в большой программируемый калькулятор, способный быстро и автоматически (по введенной программе) выполнять арифметические операции. Их результат всегда конкретен – это или числа, или совокупности чисел.

Однако, бывают случаи, когда характер самой задачи не даёт возможности решить её численными методами (например, вычисление суммы числового ряда, являющегося расходящимся), т.е. возникает необходимость получить решение задачи в символьном (аналитическом) виде. Кроме того, очень часто даже самая мизерная ошибка вычислений сильно искажает результат. Если разрешить в последовательных шагах вычислений переменным оставаться неизвестными (т.е. без числовых значений) и в точной форме (например, 1/3 вместо 0,3333…), можно обеспечить получение ответов с гораздо большей точностью и избежать ошибки округлений.