Практическое задание по «Информатике и математике»

[pic 1]

Практическое задание

по дисциплине

«Информатика и математика»

Москва 2024г.

Дисциплина «Информатика»

Задание 1.

Математические модели состоят из совокупности модельных блоков, модулей и процедур, реализующих математические методы. Назовите как минимум два метода, которые связаны с математическими моделями.        

Решение 1.

1. Метод преобразований Гаусса (также известный как преобразование методом последовательного исключения неизвестных переменных из уравнения или матрицы) для решения систем линейных уравнений представляет собой̆ классический методом решения системы алгебраических уравнений. Также этот метод используют для решения таких задач как получение обратных матриц и определения ранговости матрицы.

Преобразование с помощью метода Гаусса заключается в совершении небольших (элементарных) последовательных изменениях системы линейных алгебраических уравнений, приводящих к исключению переменных из неё сверху вниз с образованием новой треугольной системы уравнений, являющейся равносильной исходной.

2. Матричный метод решения систем уравнений является одним из основных способов решения систем линейных уравнений. Он основан на представлении системы уравнений в виде матрицы и применении различных операций над матрицами для получения решения.

Матричный метод основан на представлении системы уравнений в виде матрицы и вектора. Основная идея метода заключается в том, чтобы преобразовать исходные уравнения с помощью элементарных преобразований над матрицами. Это позволяет свести задачу к решению упрощенной системы уравнений, которая может быть легко решена методом Гаусса или методом Гаусса-Жордана.

Задание 2.

В системах поддержки принятия решения, назовите как минимум 2 направления, связанные с оперативными модели и предназначенные для поддержки принятия оперативных решений.

Решение 2.

1. Модель конечного автомата (Finite State Machine) - абстрактная модель, описывающая систему с конечным числом состояний, переходы между которыми происходят по определенным правилам. Конечные автоматы используются во множестве приложений, таких как парсеры, компиляторы, сетевые протоколы и других.

2. Модель дискретных событий (Discrete Event Simulation) - используется для моделирования систем, где события происходят в дискретные моменты времени.  В дискретно-событийном моделировании функционирование системы представляется как хронологическая последовательность событий. Событие происходит в определенный момент времени и знаменует собой изменение состояния системы.

Дисциплина «Математика»

Задание 1. Найти произведение матриц [pic 2]

Решение 1. 

Работаем с 1-ой строкой и с 1-м столбцом:

[pic 3] A

[pic 4] B

Получаем: 1*1+(-1)*3 = -2

Работаем с 1-ой строкой и с 2-м столбцом:

[pic 5] A

[pic 6] B

Получаем: 1*2+(-1)*4 = -2

Работаем с 2-ой строкой и с 1-м столбцом:

[pic 7]A

[pic 8]B

Получаем: 0*1+(-3)*3 = -9

Работаем с 2-ой строкой и с 2-м столбцом:

[pic 9] A

[pic 10] B

Получаем: 0*2+(-3)*4 = -12

Работаем с 3-ей строкой и 1-м столбцом:

[pic 11] A

[pic 12] B

Получаем: 3*1+(-2)*3 = -3

Работаем с 3-ей строкой и 2-м столбцом: