Определение избыточности сообщений. Оптимальное неравномерное кодирование
Автор: serber • Апрель 6, 2023 • Лабораторная работа • 350 Слов (2 Страниц) • 369 Просмотры
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Сибирский государственный университет науки и технологий
имени академика М.Ф. Решетнева»
_________________________________________________________
институт/ факультет/ подразделение
__________________________________________________________
кафедра/ цикловая комиссия
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3
тема
Определение избыточности сообщений. Оптимальное неравномерное кодирование.
Преподаватель ____________ __________________
подпись, дата инициалы, фамилия
Обучающийся ________________ ____________ __________________
номер группы, зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия
Красноярск 20___
Цель работы: Закрепление знаний по методам кодирования
информации.
Задание:
1. Используя текстовый файл из лабораторных работ No1-2, определить:
- избыточность заданного текста, вызванную неравновероятностью
появления символов в сообщении Dp;
- избыточность, вызванную статистической связью между соседними
символами Ds;
- полную избыточность D.
2. Используя этот же текстовый файл, построить оптимальный
неравномерный код, применяя:
- метод Шеннона-Фано;
- метод Хаффмана.
3. Определить для каждого метода среднюю длину символа исходного
алфавита lср, коэффициент статистического сжатия Kcc, коэффициент
относительной эффективности Kоэ.
4. Написать программу кодирования и декодирования исходного текста
методом Шеннона-Фано и методом Хаффмана. В отчете привести отрывок
текста объемом не менее 4-х абзацев, закодированного и декодированного
обоими методами.
Вычисления результатов:
Задание №1.
Считаем избыточность заданного текста, вызванную неравновероятностью
появления символов в сообщении Dp: где Н(х)= 4,17; H(x)max = 12,36 при m=5242 - энтропия алфавита. , рассчитанная в 1 лабораторной.
Dp= 1-(4,17/12,36)= 1-0,34= 0,66
Считаем избыточность, вызванную статистической связью между соседними
символами Ds; Н(х)= 4,17; Н(Y/X)= 2,73; Н(х) - энтропия алфавита, рассчитанная в 1 лабораторной. Н(Y/X)- полной энтропии системы, рассчитанная в 2 лабораторной.
Ds=1-(2,73/4,17)= 1-0,65= 0,35
Считаем полную избыточность D.
D=0,35+0,66-0,35*0,66=1,01-0,231=0,779
Задание №2.
- метод Шеннона-Фано;
пробел | 0,15 | 0 | 0 | 0 | |||||||
о | 0,09 | 0 | 0 | 1 | |||||||
и | 0,07 | 0 | 1 | 0 | 1 | ||||||
е | 0,06 | 0 | 1 | 1 | 0 | ||||||
а | 0,07 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||||||
т | 0,06 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||||
н | 0,06 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||||||
р | 0,04 | 1 | 0 | 1 | 0 | ||||||
с | 0,04 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||||
л | 0,03 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | |||||
д | 0,03 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
в | 0,04 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |||||
у | 0,03 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||||
к | 0,03 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | |||||
м | 0,03 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | |||||
п | 0,03 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | ||||
я | 0,02 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||||
б | 0,01 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||||
ь | 0,02 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
з | 0,01 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | ||||
ы | 0,01 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | ||||
г | 0,01 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | |||
ш | 0,01 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | |||
ч | 0,01 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | |||
й | 0,01 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||
ж | 0,01 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | |||
ю | 0,01 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |||
ц | 0,004 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | ||
х | 0,01 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||
э | 0,003 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
щ | 0,0027 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
ъ | 0,0002 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
ф | 0,002 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
...