Контрольная рабоат по "Информатике"

Задание 1:

1 число = 10588( число не простое)

Тест Ферма:

2 число = 458963(простое число)

Задание 2:

Задание 2.1:

X =2000

L =500

П(X,L) – количество простых чисел в интервале.

В рассмотренном примере П(X,L) = 64

L / Ln(X) = 500 / Ln(2000) = 500 / 7,601 = 65,781

П(X,L) примерно совпадает с L / Ln(X)

П(X,L) / L = 64 / 500 = 0,128

1 / Ln(X) = 0,132

Процент простых чисел в данном интервале практически совпадает. Попытки улучшить показатель посредством изменения границ не привели к желаемому результату.

Задание 2.2:

Гистограмма L(i), где L(i) -разность между двумя соседними простыми числами:

{2,4,6,8,10,12,18,22} – значения разности простых чисел , по вертикали- их количество.

Ln(x) = ln (1150) = 7,04

Выборочное среднее:

Lсред = (2*9 + 4*4 + 6*14 + 8* 3 +10*6 + 18*2 + 22)/41=6,34

Значения примерно совпадают

Задание 2.3:

k = {10,15,20,30,35}

p(k)=k/ln(k)

p(10) = 4,34

p(15) = 5,53

p(20) = 6,67

p(30) = 8,82

p(35) = 9,84

Задание 3:

Задание 3.1:

В Excel я построила таблицу для чисел в диапазоне [500,700].

И произвела расчеты для k=10 первых простых чисел. В строке 205 рассчитала для каждого k количества чисел, которые делятся на k.В строке 206 для каждого k рассчитала процент чисел, попадающих в «решето Эратосфена»:

Для строк 205 и 206 построила график , где по вертикали процент чисел, попадающих в «решето