Генерация случайных чисел

Муниципальное бюджетное образовательное

учреждение «Гимназия № 27»

Индивидуальный проект

На тему: «Генерация случайных чисел»

Выполнил: ученик 10А класса

Трифонов Денис Дмитриевич

Научный руководитель:

Соколов Дмитрий Сергеевич

г. Курган

2022

СОДЕРЖАНИЕ

Введение        3

1 Теоретические основы генерации случайных чисел        5

1.1 Анализ литературы по теме «Генерация случайных чисел»        5

1.2 Генерация из распределения вероятностей        6

1.3 Применение ГСЧ в лотереях        6

1.4 Изучение истории создания случайных чисел        8

2 Практическая часть генерации случайных чисел        12

2.1 Выявление способов генерации случайных чисел.        12

2.1.1 Метод Монте-Карло        12

2.1.2 Физический ГСЧ        13

2.1.3 Физические методы ГСЧ        13

2.1.4 Табличные ГСЧ        14

2.1.5 Алгоритмические ГСЧ        15

2.1.6 Аппаратный ГСЧ        16

2.2 Генерация числа с помощью перебора случайных чисел        16

Заключение        20

Библиографический список        21

ВВЕДЕНИЕ

В современном обществе широко используются компьютеры, с помощью которых обрабатываются огромные объемы информации. Данная информация вводится в компьютерные системы, обрабатывается программами, и машина выдает результат, но чем больше вводных, тем больше памяти требуется компьютеру для их обработки. К сожалению, не все вводные изначально известны, либо не известно их количество или их необходимость, вследствие этого в вычислительных системах возникает необходимость введения генератора случайных чисел (далее – ГСЧ) с помощью которого можно эмпирическим методом найти данные вводные.

С помощью ГСЧ вводящему не требуется совершать «ручной» перебор вводных, а можно доверить это дело компьютеру, тем самым освободив его память от лишней, нагружающей информации, уменьшить вероятность ошибки или повтора, которые может совершить человек.

В то же время, когда компьютер генерирует какое-либо случайное число, он не оглядывается на предыдущие результаты, вследствие этого при решении какой-либо задачи он может начать повторяться, но мы можем задать ему команду об исключении уже найденного, не подходящего под наше решение числа или исключении диапазона чисел. Таким образом, мы можем ускорить решение определенной задачи и найти ее решение тогда, когда человеку сделать это порой бывает невозможно.

Случайные числа находят широкое применение не только в прикладных науках. Они могут использоваться в статистике, численных методах, графике, моделировании, программировании. В настоящее время случайные числа широко используются в процессе решения задач в таких областях, как статистическое моделирование и защита информации в информационно-вычислительных системах. Для решения этих задач необходимо вырабатывать «несметные количества случайных чисел с самыми разнообразными свойствами». Случайные числа имеют применение в физике, например, в исследованиях электронного шума, в инженерном деле и исследовании операций. Так же используются при аутентификации и хранении паролей. Когда ты придумываешь пароль, система генерирует случайные числа так, чтобы их не просто было отгадать.

Исходя из вышесказанного, актуальность проблемы заключается в создании независимого от каких-либо внешних условий, случайного генератора чисел.

Цель проекта: получить случайно сгенерированное число в среде Pascal и Excel и показать его «случайность».

Задачи проекта: изучить теоретические и практические основы генерации ГСЧ, а также изучить способы написания программного кода в среде Pascal и формы в среде Excel.

Объект исследования: генератор случайных чисел.

Предмет исследования: способы генерации случайных чисел и методы доказательства их «случайности».