Методы расчета сооружений на сейсмические воздействия

УДК 624.046

В.А. Солин

Методы расчета сооружений на сейсмические воздействия.

В настоящее время перед инженерами-проектировщиками часто ставятся задачи расчета сооружений на сейсмические воздействия. Безусловно, эти задачи не новы, на данный момент накоплен большой опыт строительства сейсмостойких сооружений, которые показали свою надежность. Однако следует отметить, что в связи с мощным развитием возможностей вычислительной техники, необходимо пересмотреть подход к расчетам на динамические нагрузки. Те методы, которые ранее использовались только для расчета внеклассовых сооружений,  в силу своей сложности, теперь могут найти применение в общей практике. Целью этой статьи является краткий обзор методов расчета на сейсмические нагрузки.

Статический метод расчета (Static Seismic Force method)

Статический метод расчета является простейшим. В соответствии с этим методом сооружение и его основание рассматриваются как абсолютно жесткие, сейсмическая сила действует в горизонтальном направлении. При этом все точки сооружения имеют одинаковые ускорения, равные ускорению основания . В соответствии с принципом Даламбера можно считать, что к каждой массе  сооружения приложена инерционная нагрузка (сейсмическая сила) :[pic 1][pic 2][pic 3]

где  коэффициент сейсмической нагрузки, или другими словами – максимальное ускорение основания, выражаемое в долях силы тяжести .[pic 5][pic 6]

Сейсмические силы прикладывают как статические в центре тяжести каждой массы  и на их действие производят расчет конструкции (рис. 1).[pic 7]

[pic 8][pic 9]

Рис. 1 Пример расчетной схемы для статического метода расчета.

Коэффициент сейсмической нагрузки принимается одинаковый для всех масс. Если сооружение при землетрясении может испытывать интенсивные колебания в вертикальной плоскости, аналогичным образом определяют усилия от вертикальной составляющей колебаний основания.

Величина коэффициента (ускорения) зависит от того, в каком районе строится сооружение, и определяется на основании опытных данных, а не теоретических исследований. Кроме того, этот метод не учитывает тип конструктивного решения сооружения, нагрузка зависит только от положения сооружения. В этом заключается главный недостаток метода.

Спектральный метод расчета (Response Spectrum Analysis)

Спектральный метод расчета конструкций (также известный как метод спектров откликов) на сейсмические воздействия является в настоящее время основным, как в нашей стране, так и за рубежом. Он занимает промежуточное место между статическим и динамическим методами оценки сейсмостойкости. Как и при статическом,  спектральный метод расчета предполагает определение сейсмических инерционных нагрузок (сил)  приложенных в центре тяжести массы  а затем конструкция рассчитывается на действие сил  приложенных к конструкции статически. Динамические свойства конструкции учитываются при определении нагрузок  Для этого движение раскладывается по формам колебаний, т.е. представляется как сумма некоторых движений (форм колебаний):[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Здесь  смещение массы  зависящее от времени [pic 15][pic 16][pic 17]

 коэффициент разложения движения по формам колебаний; (i-я компонента j-го собственного вектора системы);[pic 18]

  функция, определяющая изменение во времени по j-й форме колебаний;[pic 19]

 смещение массы  по j-й форме колебаний;[pic 20][pic 21]

 число степеней свободы системы.[pic 22]

В первоначальном виде основу метода составляли замеренные экспериментально ускорения маятников, обладавших различными периодами собственных колебаний, под действием землетрясения. Первым ученым, выполнившим подобный эксперимент, был директор Института исследований землетрясений Токийского Императорского Университета –  K. A. Сюэхиро [2]. Полученные под воздействием перемещений основания по закону, отвечающему реальным землетрясениям, максимальные значения таких ускорений представляются в виде функции периода собственных колебаний маятника и образуют спектр реакций, который служит основой для определения сейсмической нагрузки. В основу методики положены расчетные спектры, которые определяются как огибающие ряда спектров реакций различных землетрясений.