Анализ погрешностей измерения

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКАЯ ОТКРЫТАЯ АКАДЕМИЯ ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ТРАНСПОРТА РОАТ РУТ »

Контрольная работа №1

на тему:

«Анализ погрешностей измерения»

«Экономическая эффективность стандартизации»

«Формы подтверждения соответствия»

по дисциплине

«Метрология, стандартизация и сертификация»

МСС.КР1.07.00.00.РР

               ____________  

               (отметка о зачете)

               Рецензент:                                                                        Студент: Шебанова А.В.

               ______________                                                               Шифр: 1510-СЖс-6268

              (подпись, дата)

Москва 2018

[pic 1]

Оглавление

Задача 1.1.1 ……………………………………………………………………………………...3

Задача 1.1.2   …………………………………………………………………………………….5

Задача 1.2    ……………………………………………………………………………………...7

Задача 1.3    ……………………………………………………………………………………..11

Литература …………………………………………………………………………………..….15

Задача № 1.1.1[pic 2]

В результате работы пункта технического осмотра (ПТО) грузовых вагонов были получены выборки и выявлены вероятности появления дефектов ходовых частей, подчиняющиеся нормальному закону распределения. Выборки имеют различные показатели для смен, работающих в ночное и дневное время и характеризуются их средними арифметическими значениями X, а также среднеквадратическими отклонениями о. При этом накопленные данные для представленных выборок были получены за разное количество смен п.

Данные выборки работы ПТО в ночную смену:

Среднее арифметическое значение обнаружения дефектов, Χ1 =6,10%

Среднеквадратическое отклонение σ1=1,09%

Число смен n1=9

Данные выборки работы ПТО в дневную смену:

Среднее арифметическое значение обнаружения дефектов, Χ2 =5,3%

Среднеквадратическое отклонение σ2=0,96%

Число смен n2=21

Решение:

В результате работы пункта технического осмотра (ПТО) грузовых вагонов были получены выборки и выявлены вероятности появления дефектов ходовых частей, подчиняющиеся нормальному закону распределения.

При этом выборка для смен, работающих в ночное время, была получена за n1=9 смен, и характеризуется она средним арифметическим   значением    вероятности    обнаружения   дефектов Χ1 =6,10 %, а   также   среднеквадратическим   отклонением σ1=1,09 %.

Данные для полученной выборки работы дневной смены характеризуется средним арифметическим значением вероятности обнаружения дефектов Χ2 =5,3 %, среднеквадратическим отклонением σ2=0,96 %,  и накоплены они за n2=21 смен.

Двухвыборочный t-критерий Стьюдента используется в случае, когда сравниваемые выборки подчиняются нормальному закону распределения и при этом обеспечивается условие равенства их дисперсий. Гипотеза о равенстве дисперсий в выборках проверяется сравнением частных несмещенных значений генеральной совокупности следующим образом:

[pic 3]

                 где к2=(п2-1)- степень свободы для значения в числителе;
                      к1=(п1-1) - степень свободы для значения в знаменателе;
                    Fа- критическая область значимости для исследуемого распределения.

В нашем случае для к1= 9-1=8 и  к2 =21-1=20  по таблице F-распределения (прил. 3) найдем значение Fа =F0.05 =3,07

Соответственно,

[pic 4]

Условие соблюдается, что свидетельствует о том, что существенной разницы между дисперсиями в исследуемых выборках нет и их можно сравнить, используя двухвыборочный t-критерий Стьюдента.[pic 5]