Контрольная работа по "Геодезии"
Автор: Alekseyisp • Январь 20, 2020 • Контрольная работа • 808 Слов (4 Страниц) • 709 Просмотры
Задание 1.Решить обратную геодезическую задачу, т.е. найти расстояние между двумя точками и направление этой линии (румб, азимут), если координаты начала и конца линии следующие: X1 = 320,50м; X2 = 230,70м; Y1 = 780,20м; Y2 = 900,10м
Решение.
В системе плоских прямоугольных координат формулы для геодезических задач основаны на простых геометрических соотношениях.[1, c.17]
По известным координатам X1,Y1 и X2,Y2 отрезка прямой 1-2 (рис.1), вычисляем длину d
[pic 1]
Рис.1
румб r и дирекционный угол α (рис.2)
[pic 2]
рис.2
Находим знаки приращений координат:
ΔХ=Х2-Х1=230,70-320,50=-89,80 м.
ΔY=Y2-Y1=900,10-780,20=119,90 м.
Величина румба определяется по арктангенсу румба, вычисленному по формуле:
; r = arctgA[pic 3]
tg 1,33 ; r = 53º 10'[pic 4][pic 5]
Направление линии можно определить по следующей схеме(рис.3), оно зависит от четверти, в которую направлена линия:
[pic 6]
Рис.3
Ответ: линия направлена во 2-ю четверть (ЮВ); ЮВ : 53º 10'[pic 7]
Находим дирекционный угол α(рис.2), α = 180º - 53º 10' = 126º 50'
Расстояние между точками ( ) найдем по формулам:[pic 8]
d = = = = 150,04[pic 9][pic 10][pic 11]
d = = = = 149,8[pic 12][pic 13][pic 14]
Проверку выполняем по теореме Пифагора:
d = √△X2 + △Y2 = √89,802 + 119,902 = √22440,05 = 149,80
Задание 2.Определить прямоугольные координаты последующей точки (т.2) через координаты предыдущей (т.1) по следующим данным:
Координаты первой точки – X1 = 4250 м., Y1 = 6730 м.;
Расстояние до следующей точки = 120,10м[pic 15]
Направление линии 1-2, т.е. ее дирекционный угол - = 48º30'[pic 16]
(прямая геодезическая задача).
Решение.
Для определения координат точки 2 сначала нужно найти приращения координат:△X, △Y. Затем сами координаты X2, Y2.[1, c.16]
Определение приращений координат:
△X = X2 – X1 = d cos r = 120,10х0,6626=79,59м
△Y=Y2 – Y1 = d sin г = 120,10х0,7490=89,95м.
Определение координат точки 2:
X2 = X1 +△X = 4250 + 79,59 = 4329,59м
Y2 = Y1 + △Y = 6730 + 89,95 = 6819,95м.
[pic 17]
Задание 3.Подготовить данные для построения картограммы земляных работ, т. е. подсчитать черные, красную и рабочие отметки по следующим данным нивелирования поверхности.
...