Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Проблема истины в математике

Автор:   •  Декабрь 9, 2018  •  Реферат  •  3,992 Слов (16 Страниц)  •  489 Просмотры

Страница 1 из 16

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Гомельский государственный университет

имени Франциска Скорины»

Кафедра философии

ПРОБЛЕМА ИСТИНЫ В МАТЕМАТИКЕ

РЕФЕРАТ

Исполнитель:                     ___________________ Сафонова В.А.

магистрант кафедры

алгебры и геометрии

Рецензент:                         ___________________ Калмыков В.Н.

профессор, д. филос. н.

Гомель 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ………………………………………………………………….

3

1 Истина в математике. Материальная и

формальная истина ………………………………………………………

5

2 Вопрос о критерии истины в математике.

Критерий непротиворечивости математической теории ……………..

9

3 Критерий практики как критерий полезности

математической теории ………………………………………………….

14

Заключение………………………………………………………….….…

17

Аннотация…………………………………………………………………

18

Список использованных источников……………………………………

19

ВВЕДЕНИЕ

Одной из проблем математики, рассмотрение которой выходит за пределы ее предмета, является проблема истины в ней.

Поиском ответа на вопрос об истине в математике были заняты еще античные философы. Так, Платон считал, что математика принадлежит миру чистых идей и потому  ее истины, как идеальные, абсолютны и неизменны. Приложения же ее к несовершенному миру вещей условны и преходящи, и в то же время постигнуть свойства вещественного мира можно только с помощью идеальной математики. Гораздо позднее Иммануил Кант, считавший, что истина – это свойство субъекта, состоящее в согласии мышления с самим собой, с его априорными (доопытными) формами, говорил, что в любой науке столько истины, сколько в ней математики. Тем самым философ подчеркивал, что математика –  это очевидный и первейший пример торжества «чистого разума», и надеялся поднять остальные методы рассуждений до этого идеала. В 20 веке также немало философов было занято рассуждением о природе и характере математической истины. Среди них можно назвать Л.М. Лопатина [1], С. Корнера [2], М. Клайна [3], Ю.И. Манина [4] .

Не перестает быть актуальным вопрос истины в математике и в наше время, когда человечеством накоплен большой опыт, подтверждающий, с одной стороны, стабильность математических знаний, а с другой стороны – неизменную успешность применения математики в самых разнообразных областях науки и техники. В одной из последних работ уже упомянутый выше Ю.И. Манин так говорил о проблеме истины в математике: «О проблеме истины в математики существует множество подробных, сложных, тонких и противоречащих друг другу высказываний. …. С аксиологической точки зрения истина, независимо от ее исторических и философских коррелятов, является одной из основных ценностей, связанных с математикой. Авторитет, полезность для практики, успех в состязании, вера – все эти не всегда совместимые друг с другом ценности математик, приступающий к работе, должен отодвинуть на задний план» [4, с. 46-47]. В свою очередь, Ю.И. Янов, рассуждая о природе математики и истины в ней [5], приходит к выводу, что проблема истины в математике сводится к вопросам правильности доказательств и непротиворечивости составляющих ее теорий. При этом следует отметить, что поиском ответа на вопрос истины в математике заняты не только философы или, например, «философствующие» математики, но и «рядовые» математики, т. е. люди, которые только то и делают, что производят какие-либо вычисления или заняты доказательством некоторой теоремы. При подготовке и написании работ, касающихся темы диссертации, мне также неоднократно приходилось задумываться над тем, является ли истинным полученный результат, каким критерием руководствоваться  для определения его истинности.

...

Скачать:   txt (54.6 Kb)   pdf (194.1 Kb)   docx (31.8 Kb)  
Продолжить читать еще 15 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club