Длина окружности и площадь круга

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный этап (2мин)

-Здравствуйте! Проверьте свою готовность к уроку. Присаживайтесь.

- Ребята, сегодня мы с Вами продолжим изучение нашей темы урока.

 Назовите тему урока.

- Хорошо, правильно. А как вы думаете, какая у нас цель урока сегодняшнего? Сейчас мы с Вами повторим основные правила, порешаем задания, а  в конце урока вы напишите небольшую самостоятельную работу, с помощью которой проверим уровень усвоения данной темы.

-Для начала давайте с Вами проверим наше домашнее задание. Все ли выполнили домашнее задания? У кого-то есть какие-то  вопросы?

-Если нет вопрос, пожалуйста, с задних парт передайте тетради на первую парту, а дежурные раздайте новые тетради

(если есть вопросы рассмотреть домашнее задание вместе с учащимися)

Учащиеся готовы к началу работы. Включаются в ритм урока.

 -Отвечают: Тема урока длина окружности и площадь круга.

Цель урока: научиться находить длину окружности и площадь круга

-Задают, если есть вопросы по домашней работе и сдают тетради.

(У ребят, если есть вопросы, то вместе с учителем разбирают непонятное задание)

Подготовительный этап (10мин)

- Ребята, а с какой постоянной мы познакомились при изучении данной темы?

-Правильно, с «пи». А вы знаете, кто впервые использовал обозначения отношения длины окружности к диаметру букву «пи»?

-Хорошо, вы узнаете имя этого ученого, если устно посчитаете и с помощью таблицы расшифруете имя ученого. Внимание на слайд, каждый выполняет самостоятельно, кто справился, и готов произнести имя ученого поднимите руку.

    1,5*0,6

     +2,5

      :1,7

    -  0,6

      :0,2

__________

Таблица раздать перед уроком на парту:

-Какое имя получилось?

Получилось имя – Джонс. (  Джонс английский математик. Произошло это в 1706 году.

-Молодцы, а сейчас откройте свои тетради, запишите число, тему урока. - Записали, а сейчас положите ваши  ручку. А теперь давайте,

проведем теоретическую разминку. Теоретическая разминка включает в себя 15вопросов, которые представлены на слайдах. Я читаю вопрос, кто готов ответить на него поднимаем руку и отвечаем. Внимание на слайд. ( на доске заранее нарисовать окружность)

1. Какая фигура называется    окружностью? (окружностью называется фигура, состоящая из множества точек, равноудалённых от заданной точки?)
2. Заданная точка называется….                      ((центр окружности)
3. Сколько центров может иметь окружность? (один)
4. Какой отрезок называется радиусом окружности? (Отрезок, соединяющий центр окружности и точку на окружности называют радиусом окружности)
5. Какое свойство радиусов вы знаете? ( Радиусы окружности равны)
6. Как обозначается радиус? (R или r).
7. Какой отрезок называют диаметром окружности? (Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности называют диаметром окружности).
8. Как обозначают диаметр? ( D или d).
9. Сколько диаметров имеет окружность? ( Бесконечное множество).
10. Как связаны радиус и диаметр одной и той же окружности? ( D = 2 R, записать на доске)
11. Имеет ли окружность длину? (Да)
12. Как вычислить длину окружности? ( С = П D или С = 2П R)А как по данным формулам мы можем найти радиус и диаметр окружности?(записать на доске и в тетрадях)
13. Какая фигура называется кругом? ( Часть плоскости, ограниченная окружностью называются кругом).
14. Как вычислить площадь круга? ( S = П R2).
15. В формулах встречается П. Что это за число? ( Это постоянное число, равное отношению длины окружности к диаметру этой окружности. (П = 3,1415926….)

-Молодцы ребята, мы с вами вспомнили основные понятие. А сейчас давайте применим наши знания при решении задач.

[pic 1]

                            Основной этап (20 мин)

[pic 2]

-Давайте, с вами выполним задачу, которая показана на слайде.

Задача:

Чему равна длина окружности, если ее радиус равен 31 дм. Число π = 3.14. Ответ запишите  в метрах.

-Прочитайте задачу.

-Что известно в задаче?

-Что необходимо найти?

-А какой формулой нам удобно воспользоваться? Почему?

-А теперь давайте запишем условие и решим задачу (один ученик у доски).

-На доске записано решение, все ли с ним согласны? Ребят у всех такой получился ответ?

-Молодцы, а теперь запишите ответ.

-Следующая задача, представлена на слайде:

-Прочитайте задачу

Задача:

Чему равен диаметр окружности, если длина окружности равна 28,26 см. Число π округлите до сотых.

-Что известно в задаче?

-Что нужно найти?

-А как мы можем найти диаметр окружности?

-Какой воспользуемся формулой? Почему?

-А теперь давайте запишем условие задачи, что нужно найти и решение задачи.(один ученик у доски)

-Ребят, обратите внимание на доску, у всех такой получился ответ?

-Молодцы, верно. Мы ответили на вопрос задачи?

-Да, значит, можем записать ответ.

Этап контроля и коррекции знаний[pic 3]

 (10 мин)

[pic 4]

-А теперь в своих тетрадях запишите Самостоятельная работа и номер варианта.

Ребята, сегодня самостоятельная работа, включает себя 3 заданий. Данные задачи основаны на применение формул, которые мы с вами знаем. Внимательно читайте условие задачи и что нужно найти.  Желаю удачи. Приступайте к выполнению. Кто справится или возникнут, какие либо вопросы, то поднимите руку я подойду. (слайд)

-Самостоятельная работа – приложение 2.

Самостоятельная  работа  к  уроку

«Длина окружности и площадь круга»

(Из  книги:  М. А. Попова

«Контрольные и самостоятельные работы, 6 кл.»)

-Ребята, урок наш подходит к концу, прошу вас сдать тетради.

-Мы познакомились с постоянной буквой «пи».

-Нет, выполняют вычисление устно, затем записывают в своей табличке имя ученого.

-Ответ: Джонс

-Слушают учителя.

-Записывают в своих тетрадях число и тему урока.

-Слушают учителя, отвечают на вопросы учителя, поднимая руку.

Ответы:

1)Окружность - это замкнутая кривая, состоящая из множества точек, равноудаленных от заданной точки.

2)Центр окружности

3)1

4)Отрезок соединяющий центр окружности и точку на окружности

5)Радиусы окружности равны

6) R или r

7)Отрезок, соединяющий две точки окружности, и проходящей через центр окружности называют диаметром окружности.

8)d

9)Бесконечно много

10) D = 2 R

11)Да

12) С = π d или С = 2π R

13)Часть плоскости ограниченная окружностью называются кругом.

14) S = π R2

15)Это постоянное число, равное отношению длины окружности к диаметру этой окружности π=3,14.

-Читают задачу, показанную на слайде.

-Отвечают на вопросы учителя:

1)Известен радиус, и пи

2)Длину окружности

3) С = 2πR, так как тут присутствует радиус

Записывают условие, что нужно найти и решают задачу в тетрадях, один ученик у доски.

-Проверяют решение на доске, если есть ошибки, исправляют.

-Да, записывают ответ.

-Читают задачу.

Отвечают на вопросы учителя:

1)Известна длина окружности и пи

2)Диаметр

3) С = πd, так как тут присутствует диаметр, выражают d=С/π

Записывают условие, что нужно найти и решают задачу в тетрадях, один ученик у доски.

-Проверяют решение на доске, если есть ошибки, исправляют.

-Да, записывают ответ.

-Учащиеся получают карточки, записывают в тетрадях самостоятельная работа, и номер варианта.

Читают задания, затем задают вопросы.

Приступают к выполнению, а после сдают учителю тетради.

Рефлексия(1 мин)

-Ребята, у вас на парте лежат таблички, в которых вам нужно  подчеркнуть нужный  пункт, который соответствует ваше эмоциональному состоянию  (приложение 1).

Подведение итогов урока (2мин)

- Ну, а теперь подведём итоги нашего урока.

- Какую цель поставили?

- Как вы считаете, добились мы её?

Правильно, молодцы!

-Подводят итоги урока, отвечая на вопросы учителя.

-Применять распределительное свойство при решении задач, уравнений.

-Да, научились применять распределительное свойство, да.

Домашнее задание (2мин)

Откройте дневники и запишите домашнее задание. Номера:

(Слайд)

Откройте учебники и посмотрите на задания.

Есть вопросы по домашней работе?

- Спасибо за работу на уроке. Урок окончен. Всего доброго!

Открывают дневники, записывают домашнее задание. Задают вопросы.