Жылжымалы орташа әдісі арқылы болжам жасау

Зертханалық жұмыс 12.

Жылжымалы орташа әдісі арқылы болжам жасау.

Экстраполяция – болжау объектісінің болашақтағы дамуы үшін өткен және қазіргі тенденцияларды, заңдылықтарды, байланыстарды таратуға негізделген ғылыми зерттеу әдісі.

Экстраполяция әдістеріне жылжымалы орта әдісі, экспоненциалды тегістеу әдісі және ең кіші квадраттар әдісі жатады.

Жылжымалы орташа әдіс уақыттық қатарларды тегістеудің белгілі әдістерінің бірі болып табылады. Бұл әдісті қолдана отырып, кездейсоқ ауытқуларды жоюға және негізгі факторлардың әсеріне сәйкес мәндерді алуға болады.

ЖОЮ – (лат. Elimino – табалдырықтан асырамын, қуамын).

Экономикада бұл зерттелетін, талданатын, бақыланатын процеске немесе құбылысқа анық қатысы жоқ белгілерді, факторларды, көрсеткіштерді талдау, есептеу, бақылау процесінде қараудан алып тастау.

Жылжымалы орташа тегістеу кездейсоқ ауытқулардың орташа мәндерде өзара жойылуына негізделген. Бұл таңдалған уақыт аралығындағы уақыттық қатардың бастапқы деңгейлерін орташа арифметикалық мәнмен ауыстыруға байланысты. Алынған мән таңдалған уақыт аралығының (кезең) ортасына жатады.

Жылжымалы орта әдісін қолдану алгоритмі:

1. Тегістеу интервалының мәні анықталады

2. Барлық кезеңдер үшін жылжымалы орташа мәнді есептеңіз

3. Болжам құру

Жылжымалы орташа мәндері бар уақыттық қатарды тегістеу кезінде есептеулерге қатардың барлық деңгейлері қатысады. Тегістеу аралығы неғұрлым кең болса, тренд соғұрлым тегіс болады. Тегістелген қатар бастапқыдан (n – 1) бақылаулар бойынша қысқа, мұндағы n – тегістеу аралығының өлшемі.

Үлкен n мәндерінде тегістелген қатардың тербелісі айтарлықтай төмендейді. Сонымен қатар, бақылаулар саны айтарлықтай азаяды, бұл қиындықтар тудырады.

Тегістеу аралығын таңдау зерттеу мақсаттарына байланысты. Бұл жағдайда әрекеттің орын алатын уақыт кезеңін, демек, кездейсоқ факторлардың әсерін жоюды басшылыққа алу керек.

Бұл әдіс қысқа мерзімді болжау үшін қолданылады. Оның жұмыс формуласы:

                                                   Yt+1 = mt-1 + 1/n*(yt – yt-1), если n =3                               (12.1.)

Мұнда:

t + 1 - болжамды кезең;

t – болжамды кезеңнің алдындағы кезең (жыл, ай және т.б.);

Уt + 1 - болжамды көрсеткіш;

mt-1 – болжамға дейінгі екі кезеңдегі жылжымалы орташа мән;

n – тегістеу интервалына кіретін деңгейлер саны;

yt – өткен кезеңдегі зерттелетін құбылыстың нақты мәні;

Уt-1 – болжамның алдындағы екі кезеңдегі зерттелетін құбылыстың нақты мәні.

Болжамды дамытудың қозғалмалы орташа әдісін қолдану мысалы

Тапсырма. Аймақтағы жұмыссыздық деңгейін сипаттайтын мәліметтер,%

Қозғалатын орташа әдісті қолданып қараша, желтоқсан, және қаңтар айларына аймақтағы жұмыссыздықтың болжалды есептеңіз.

Болжамдық мәнді есептеу үшін қозғалмалы орташа әдіс қажет:

1. Тегістеу аралығының көлемін анықтаңыз, мысалы, 3-тен 3-ке тең (n = 3).

2. Алғашқы үш кезеңдегі қозғалмалы орташа мәнді есептеңіз

ақп = (Уқант + Уақп + У наур)/ 3 = (2,99+2,66+2,63)/3 = 2,76

Нәтижесінде алынған құн нәтижелі кезеңнің ортасында кестеге кіргіземіс.

Әрі қарай, біз келесі үш кезең үшін m есептейміз – ақпан, наурыз, сәуір айларына.

m нарыз = (Уақп + Унаур + Усәуір)/ 3 = (2,66+2,63+2,56)/3 = 2,62

Әрі қарай, аналогы бойынша біз әр үш рет тұру кезеңінің әр үш санына есеп береміз және

...