Линейное программирование
Автор: Agners • Апрель 29, 2019 • Контрольная работа • 293 Слов (2 Страниц) • 306 Просмотры
Цель работы: практическое освоение обучающимися алгоритмов решения задач линейного программирования.
Задание
- Решить ЗЛП графическим способом.
- Решить ЗЛП симплекс-методом с использованием ППП «Microsoft Excel»
- Выполнить анализ оптимального решения исходной задачи на чувствительность на основе отчётов
Исходные денные
Вариант 7:
4х+у→max,
[pic 1]
Результаты
1. Построим точечный график на основе данных, представленных в таблице 1.
X | X2(1) | X2(2) | Линия уровня |
0 | -4 | 10 | 0 |
1 | -3 | 9,25 | -4 |
2 | -2 | 8,5 | -8 |
3 | -1 | 7,75 | -12 |
4 | 0 | 7 | -16 |
5 | 1 | 6,25 | -20 |
6 | 2 | 5,5 | -24 |
7 | 3 | 4,75 | -28 |
8 | 4 | 4 | -32 |
9 | 5 | 3,25 | -36 |
10 | 6 | 2,5 | -40 |
Таблица 1 – Исходные данные для построения графика
Соответствующие формулы расчета приведены на рис. 1.
[pic 2]
Рисунок 1 – Формулы расчета координат точечного графика
На рис. 2 представлены результаты решения ЗЛП графическим способом.
Оптимальное решение (точка пересечения) определено как x1=4, x2=1. Значение
Fmax=36
[pic 3]
Рисунок 2 – Решение ЗЛП графическим способом
[pic 4]
Рисунок 3 – Оптимальное решение ЗЛП
[pic 5]
Рисунок 5 – Окно поиск решения
Таким образом, в оптимальном решении «прод1» = 8, «прод2» = 4. При этом, Fmax=36
Отчет по результатам состоит из трех таблиц (рис.6,7). Первая таблица приводит сведения о целевой функции. В столбце «Исходное значение» приведены значения целевой функции до начала вычислений (36). Вторая таблица приводит значения искомых переменных. Третья таблица показывает результаты оптимального решения для ограничений и граничных условий. Для «Ограничений» в графе «Окончательное значение» приведены величины использованного ресурса. В графе «Допуск» показано количество неиспользованного ресурса. Если ресурс используется полностью, то в графе «Состояние» указывается «Привязка»; при неполном использовании ресурса в этой графе указывается «Без привязки».
...