Контрольная работа по "Линейное программирование"
Автор: aldanata102030 • Февраль 12, 2019 • Контрольная работа • 602 Слов (3 Страниц) • 370 Просмотры
Содержание
Постановка задания 3
Ход решения 3
Список использованной литературы 9
Постановка задания
Для производства в хозяйстве кукурузы и гороха на зерно выделено 1200 га пашни, 6000 человеко-дней, 2500 тракторо-смен. Затраты ресурсов на производство 1 ц продукции приведены в таблице.
Производственные ресурсы | Затраты на производство 1 ц | Объем Ресурсов | |
кукурузы | гороха | ||
Пашня, га | 0,025 | 0,05 | 1200 |
Затраты труда, человеко-дней | 0,16 | 0,074 | 6000 |
Затраты труда механизаторов, тракторо-смен | 0,064 | 0,037 | 2500 |
Закупочная цена 1ц, руб. | 5,5 | 10 |
Исходя из производственных ресурсов добиться максимума валовой продукции в денежном выражении.
Ход решения
1) Составим математическую модель задачи.
Объектом моделирования является процесс получения максимума валовой продукции в денежном выражении, а целью – оптимизация структуры и объема производства.
Задача относится к классу оптимизационных задач. Математическая модель для задач такого класса состоит в построении целевой функции, для которой надо найти экстремум, при ограничениях.
Неизвестными является необходимые объемы производства в хозяйстве кукурузы и гороха на зерно.
Для решения поставленной задачи введем обозначения:
х1 – объем производства кукурузы;
х2 – объем производства гороха.
Общую валовую продукцию в денежном выражении можно определить по формуле:
[pic 1]
Функция F называется целевой, ее следует максимизировать. На целевую функцию накладываются следующие ограничения:
- объем производства кукурузы и гороха не может быть отрицательным;
- объемы используемых ресурсов не могут превышать общие имеющиеся запасы ресурсов.
Таким образом, накладываются следующие ограничения:
[pic 2]
Математическая модель задачи: составить оптимальную производственную программу (X1, Х2), обеспечивающую максимальную валовую продукцию в денежном выражении:
[pic 3]
при ограничениях:
[pic 4]
где по смыслу задачи:
x1[pic 5] 0, x2[pic 6]0.
Математическая модель задачи составлена.
2) Решим задачу линейного программирования методом оптимизации с использованием инструмента «Поиск решения» в табличном процессоре Excel.
Линейную производственную задачу удобно решать с привлечением методов, разработанных в MS Excel. Для решения задачи на листе Excel нужно построить модель, представленную на рис. 1.
...