Функция общих издержек

Функция общих издержек предприятия имеет вид:

TC = 2750 + 100Q – 1,5Q2 + 0,01Q3

Определить алгебраические выражение для FC, VC, ATC, AFC, AVC, MC и построить графики 4-х последних разновидностей издержек при выпуске: Q = 10; 20; ... 150. Определить оптимальный объем производства (графическим способом, расчетным путем и сделать сравнительный анализ).

Решение

Общие издержки TC представляют собой сумму постоянных (FC) и переменных (VC) издержек и рассчитываются как

TC = FC + VC

В функции TC, слагаемые содержащие переменную Q и есть переменные издержки VC, то есть функция переменных издержек имеет вид:

VC = 100Q – 1,5Q2 + 0,01Q3

а постоянные издержки соответственно равны: FC = 2750

Функция средних общих издержек ATC будет равна отношению общих издержек TC к объёму выпущенной продукции Q:

ATC=TC/Q=(2750+100Q-1〖,5Q〗^2+0,01Q^3)/Q=2750/Q+100-1,5Q+0,01Q^2

Функция средних постоянных издержек AFC будет равна отношению постоянных издержек FC к объёму выпущенной продукции Q:

AFC=FC/Q=2750/Q

Функция средних переменных издержек AVC будет равна отношению переменных издержек VC к объёму выпущенной продукции Q:

AVC=VC/Q=(100Q-1〖,5Q〗^2+0,01Q^3)/Q=100-1,5Q+0,01Q^2

Функция предельных издержек MC получается путём дифференцирования функции совокупных издержек:

MC = (2750 + 100Q – 1,5Q2 + 0,01Q3) = 100 – 3Q + 0,03Q2

Составим таблицу со значениями (таблица 1).

Таблица 1 – Таблица значений функций издержек

Q FC VC ATC AFC AVC MC

10 2750 860 361,00 275,00 86 73

20 2750 1480 211,50 137,50 74 52

30 2750 1920 155,67 91,67 64 37

40 2750 2240 124,75 68,75 56 28

50 2750 2500 105,00 55,00 50 25

60 2750 2760 91,83 45,83 46 28

70 2750 3080 83,29 39,29 44 37

80 2750 3520 78,38 34,38 44 52

90 2750 4140 76,56 30,56 46 73

100 2750 5000 77,50 27,50 50 100

110 2750 6160 81,00 25,00 56 133

120 2750 7680 86,92 22,92 64 172

130 2750 9620 95,15 21,15 74 217

140 2750 12040 105,64 19,64 86 268

150 2750 15000 118,33 18,33 100 325

Оптимальный