Розривні функції в економіці

Лабораторна робота №9

«Розривні функції в економіці»

a – порядковий номер студента у списку групи

№1

        Вінні-Пух отримує заробітну плату відповідно з укладеним контрактом, який встановлює залежність між оплатою праці та рівнем продажів, здійснених Вінні-Пухом. Контракт передбачає, що місячна зарплата утворюється з трьох частин:

1. базова сума UAH 6500;
2.  премія (10+a)%
3. одноразовий бонус у розмірі UAH 2500, якщо місячний баланс продаж досягає або перевищує UAH 200000.

        Знайти функцію, яка описує зв’язок між заробітною платою P та обсягами продажів S. Побудувати графік.

№2

        Буратіно отримує базову місячну зарплату в розмірі UAH 6500 плюс комісію та можливі бонуси залежно від обсягів продажів морозива. Розмір комісійної винагороди становить a%, а бонусами є одноразова сума в UAH 1000*a, якщо місячні обсяги продажів морозива перевищують UAH 100000+100*a, і додаткова одноразова сума в розмірі UAH 25000, якщо місячні обсяги продажів перевищують UAH 200000. Знайдіть функцію, яка зв’язує обсяг продажів з прибутком Буратіно, і побудуйте її графік. У яких точках функція є розривною? Що означають ці властивості щодо стимулів, створених цією схемою оплати праці?

№3

        Дві компанії з продажу корму для тварин «Мяу-мяу» і «Гав-гав» обирають місця розташування для своїх офісів [pic 1] і [pic 2]: відповідно на відрізку [pic 3] таким чином, щоб максимізувати прибуток з продажів.

        Компанія «Гав-гав» встановлює своє місцезнаходження в точці [pic 4] Визначить ринкову частку фірми «Мяу-мяу» [pic 5] відносно вибору місця компанії «Гав-гав». Побудуйте графік функції [pic 6].