Контрольная работа по "Деньгам, кредиту, банкам"

Тема 1

1.9. Заем D = $5000 взят на п = 8 лет под i = 8% годовых. Погашаться будет равными ежегодными выплатами основного долга. Найдите ежегодные выплаты. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решение

Пусть заем [pic 1]выдан на [pic 2]лет под [pic 3]сложных годовых процентов. При рассматриваемом способе выплаты долга в конце каждого года выплачивается [pic 4]-я доля основного долга, т.е. величина [pic 5]. В конце первого года, кроме того платятся проценты с суммы [pic 6], которой пользовались в течение этого года, т. е. [pic 7]. Весь платеж в конце первого года равен:

[pic 8];

Основной долг при этом уменьшится на [pic 9]и составит [pic 10].

В конце 2-го года выплата составит [pic 11]и т.д.

Составим таблицу погашения займа

Вычислим наращенную сумму по формуле простых процентов

S=5000(1+8*0,08)=8200$, откуда сумма процентов составит 3200$.

Воспользуемся правилом 78. Dni составит 3200, N = 36 (как сумма 1+2+3+4+5+6+7+8).

Ежегодный платеж составит 8200/8=1025$

Составим таблицу погашения займа

2.9. Сын в банке имел на счете А = 50 000 руб., на которые ежемесячно начислялись i = 0,8%. Сын уехал в десятилетнюю командировку за границу, доверив отцу за п = 10 лет истратить весь его счет. Сколько будет получать в месяц отец? Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решение

Получим формулу для расчета современной величины ренты в самом общем случае для произвольных значений [pic 12] и m

[pic 13]

от  которой нетрудно перейти к частным случаям при различных [pic 14] и [pic 15]

А = 50000  = 885 руб.[pic 16]

В случае простой процентной ставки используем формулу [pic 17]

А =  = 144 руб.[pic 18]

3.9. Администрация города принимает решение о выпуске трехмесячных облигаций. Банковская ставка по депозитам на срок, равный сроку обращения облигаций, составляет 7% годовых. Облигации реализуются среди промышленных предприятий. Определить дисконт, с которым выпускаются облигации. При расчете учесть налогообложение доходов.