Функционал элементтер сұлбасы

9-лекцияға мысалдар

Функционал элементтер сұлбасы

1. Функционал элементтер сұлбасының  құрылымдық  сипаттамасы.

.        

Мысал. a) Айталық F жиын үш элементтен құралған болсын (10-сызба).

Онда 11-сызбада көрсетілген Σ1 желі 1-3 амалдар негізінде құралған екі кіріс және бір шығыс параметріне ие болған сұлба  болады. Онда Σ1 желі  

           z1= x1 &¬x2 v ¬x1 & x2       немесе   z1 = x1 + x2

функцияны іске асырады  және ол Σ1 (х1,х2; z1) ретінде жазылады.

б) Σ2 желі  4 кіріс және бір шығыс параметрлерге ие болған (12-сызба) сұлба   болады.  Σ2   желі   z2 = x1&x4 v x2&x3  формуланы іске асырады және  Σ2 (х1,х2 , х3,х4 ; z2 ) ретінде жазылады.

       х1                                  x2                 x1          x2       x3            x4[pic 1][pic 2]

                                                                                            z2

                                          z1                                                                                            

                                       11-сызба                                             12-сызба  

Мысалдар:

1. f(xn) функция үшін стандарт базисте Ф.Э.С. құрыңдар.

1). f1(x2) = x1~¬x2 ; f2(x2 ) = x1+¬x2 ; f3(x2) = ¬x1/x2 ; f4(x) = ¬x1→x2

2). f1(x3) = x1 ¬x2x3 v x1 ¬x3 v ¬x2 ¬x3 ; f2(x3) =¬ x1x2 v x1 ¬x3 v¬ x2x3 ;

f3(x3) = (01101100) ;  f4(x3) = (11100011) ;

3). f1(x3) = x1x2 → x3 + ¬x1 ; f2(x3) = x1/x2 + x3 ; f3(x3) = x1~¬x2~x3 ;

 f4(x3) = x1 → ¬x2 → ¬x3 ;

1. Берілген f(xn) функция үшін D базистегі формула бойынша Ф.Э.С. құрыңдар.

1. f1(x3) = x1~¬x2 ~x3 ; a) D ={ v, &, ¬ }, b) D ={ +, &, 1 } ;
2. f2(x3) = x1 →x2 →¬x3 ; a) D ={ v, &, ¬ }, b) D ={ +, &, 1 } ;
3. f3(x3) = x1/¬x2 +¬x3 ;    a) D ={ v, &, ¬ }, b) D ={ +, &, 1 } ;
4. f4(x3) = x1 x3~¬x2x3 + x1 ;     a) D ={ v, &, ¬ }, b) D ={ +, &, 1 } ;
5. f5(x4) = x1¬x2~x3  → x2 x4   ; a) D ={ v, &, ¬ }, b) D ={ +, &, 1 } ;
6. f6(x4) =¬ x1¬x2x3  + x2 x3 x4 ; a) D ={ v, &, ¬ }, b) D ={ +, &, 1} ;

1. Берілген m күрделік бойынша D1 базисте  ∑ сұлбаны  сызыңдар және оны іске асыратын D2  базистегі функцияны табыңдар.

1. m = 3 , D1 = {+,&,1} ; D2 = {&,v,¬};
2. m = 4 , D1 = {v,&,¬} ; D2 = {/, ¬} ;
3. m = 7 , D1 = {¬,+,&} ; D2 = {→,+,&} ;
4. m = 9 , D1 = {v,&, ¬} ; D2 = {&,+,1} ;
5. m = 10 , D1 = {¬,/,+} ; D2 = {~,→,+} ;    

1.   F функциялар жүйесін  іске асыратын D базистегі Ф.Э.С.ны құрыңдар.

1)F={f1 = ¬ x1x2 v x1 ¬x3 v¬ x2x3 ,  f2 = x1 →x2 →¬x3 , f3 = x1~¬x2 ~x3 };

1. D ={ v, &, ¬ },    b) D ={ +, &, 1 } ;

          2)F={f1 =  x1 ¬x2 v x1 x3 v¬ x1x3 ,  f2 = x1 +x2 →¬x3 , f3 = x1/¬x2 /x3 };

1. D ={ v, &, ¬ },    b) D ={ +, &, 1 } ;

          3)F={f1 = ¬ x1x2 x3 v x2 ¬x3 →¬ x2x3 ,  f2 = x1 x2 →¬x3 + 1 ,