Феноменологическая теория диэлектрических свойств полимеров

Диэлектрическая проницаемость полимеров определяется их химическим строением, структурой и составом. Параметры е" и tg б, характеризующие диэлектрические потери, зависят от особенностей молекулярного движения в полимерах, а следовательно, от их химического строения и структуры.

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛИМЕРОВ

Основные уравнения

Рассмотрим связь между электрическим смещением D и напряженностью электрического поля в полимерном диэлектрике. Воспользуемся некоторыми представлениями, которые были развиты [1]| для описания процессов акустической релаксации в полимерах. Так как аналогия между процессами акустической и диэлектрической релаксации основана на глубокой физической общности этих явлений, то естественно было попытаться использовать изложенные ранее представления [2] для исследования диэлектрических свойств полимеров. Электрическое смещение в изотропной среде может быть представлено в виде:

 (5.18)

где Doo — электрическое смещение в диэлектрике, соответствующее случаю, когда частота электрических колебаний со—>-оо; Dx — «дис-сипативная» часть электрического смещения.

Электрическое смещение Doo равно:

Доо=^4£        (5.19)

где   е^, — диэлектрическая   проницаемость,   измеренная   ,на   частоте

(О—)-оо.

«Диссипативная» часть электрического смещения выражается соотношением:

 (5.20)

где   8i — диэлектрическая   проницаемость   диэлектрика,  которая   в общем .виде должна представлять собой некоторый оператор.

Представление электрического смещения в виде суммы двух членов, по-видимому, является достаточно обосно-

183

ванным, так как электрический момент диэлектрика, возникающий при наложении на него электрического поля, имеет две составляющие, одна из которых (деформационная) устанавливается очень быстро (^10-13 с).

Следует заметить, что выражения для электрического смещения D типа (5.19) справедливы, строго говоря, лишь для стационарных, не меняющихся во времени электрических полей. Если электрическое поле Еу приложенное к диэлектрику, периодически изменяется во времени, то электрическое смещение в каждой точке среды в данный момент времени будет зависеть не только от напряженности электрического поля и скорости его изменения, но и от предыстории среды. Если время изменения электрического поля становится соизмеримым с временем установления статистического равновесия, то в среде активную роль будут играть релаксационные процессы. Очевидно, что переход к равновесию может происходить таким образом, что будет иметь место суперпозиция релаксационных процессов. В связи с этим в реальном полимерном диэлектрике, находящемся в периодически изменяющемся электрическом поле, вектор электрического смещения должен каким-то образом учитывать предысторию среды. Поэтому при описании диэлектрических свойств полимерных диэлектриков должны использоваться некоторые неравновесные значения Dit отличающиеся от стационарных значений Doiy соответствующих постоянным во времени электрическим полям.

Полагая, что отклонение Dt от стационарного значения DOi невелико, можно написать следующее релаксационное уравнение:

**-__4-(*-!>„)        (5.21)

Уравнение (5.21) можно рассматривать как следствие фундаментальных положений термодинамики необратимых процессов. Если электрическое смещение Dt стационарно, то dDi/dt=O и Di=Doi. Параметр т представляет собой время диэлектрической релаксации. В случае периодических гармонических процессов уравнение (5.21) принимает вид:

t = — Dx + Dol        (5.22)

184

Отсюда следует, что